如圖，在菱形ABCD中，點E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度數.

在菱形ABCD中，AB=AD，∵AE=AD，∴AB=AE，設∠BAE=x，則∠EAD=2x，∠ABE=12（180°-x），∵AD‖BC，∴∠BAD+∠ABE=180°，∴x+2x+12（180°-x）=180°，解得x=36°，即∠BAE=36°.

已知一次函數的影像過點（1,1）與（2，-1），求這個函數的運算式並求使函數值為正值的x的範圍
這這條一次直線方程為Y=aX+b把（1,1）與（2，-1）帶入方程得
1=a+b
-1=2a+b a=-2 b=3所以解析式為Y=-2X+3
函數值為正值時Y>0所以-2X+3 >0 X

這這條一次直線方程為Y=aX+b把（1,1）與（2，-1）帶入方程得
1=a+b
-1=2a+b解得a=-2 b=3所以解析式為Y=-2X+3
函數值為正值時Y>0所以-2X+3 >0解得X

設正方形ABCD的邊CD的中點為E，F是CE的中點（圖）.求證：∠DAE＝12∠BAF.

證明：如圖，作∠BAF的平分線AH交DC的延長線於H，則∠1=∠2=∠3，所以FA=FH.設正方形邊長為a，在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2=a2+（3a4）2=2516a2，所以AF=54a=FH.從而CH=FH-FC=54a-a4=a，所以Rt△ABG≌Rt△HCG（AAS），G…

已知一次函數的影像經過A（-2，-3）B（1,3）兩點1.求這個一次函數的運算式.
2.試判斷點P（-1,1）是否在這個一次函數的影像上？
沒有圖的，.

1、設這個一次函數的運算式是y=kx+b，
將A（-2，-3）、B（1,3）代入，得
{-2k+b=-3
k+b=3
解得{k=2
b=1
∴這個一次函數的運算式是y=2x+1
2、當x=-1時，y=2×（-1）+1=-2+1=-1≠1
∴點P（-1,1）不在這個一次函數的影像上.

在正方形ABCD中，E是DC的中點，F是EC的中點，求證∠DAE=1/2∠BAF.

tan∠BAF=1/（3/4）=4/3 tan∠DAE=1/2 tan∠BAF=2tan∠DAE/（1-tan^2∠DAE）=tan（2∠DAE）故∠BAF=2∠DAE，即∠DAE=1/2∠BAF

已知直線等於kx+b與直線y等於－3x+5平行，且經點（2,9），求這個函數運算式

平行，則有k=-3
由點斜式得函數為y=-3（x-2）+9
即y=-3x+15

已知直線y=kx+b與直線y=3x-1平行，且過（0，12）點，這條直線的函數解析式為______.

∵直線y=kx+b與直線y=3x-1平行，∴k=3，又∵過（0，12）點，則b=12，∴這條直線的函數解析式為：y=3x+12.

某工廠的大門如圖所示，其中四邊形ABCD是長方形，上部是以AB為直徑的半圓，其中AD=2.3米，AB=2米
AD=2.3米，AB=2米，現有一輛裝滿貨物的卡車，5米，寬1.6米，問這輛車能否通過廠門？說明理由.

x^2+y^2=1（y>0）
把x=0.8代入解得|y|=0.6
因為2.3+0.6=2.9>2.5
所以這輛車能通過廠門

數學問題：某工廠的大門如圖所示，其中四邊形ABCD是長方形，上部是以AB為直徑
某工廠的大門，其中四邊形ABCD是長方形，上部是以AB為直徑的半圓，其中AD=2.3米，AB=2米，現有一輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米吧，問這輛車能否通過廠門？並說明理由.

卡車高2.5m，AD=2.3m，故高出了0.2m，所以只需考慮高0.2m，寬1.6m的卡車頂部能否通過以2m為直徑的半圓.
令卡車頂部下邊中心與圓心重合，並設為座標點.園半徑為1m，卡車寬的一半為0.8m，根據畢氏定理，可以求得0.8m處的半弦長為0.6m.
0.6m大於0.2m，所以卡車可以通過.
你可以畫圖進行說明.

如圖，四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形，試說明四邊形BCFE也是平行四邊形.

證明：∵四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形，∴AD‖BC，AD=BC，AD‖EF，AD=EF，∴BC‖EF，BC=EF，∴四邊形BCFE也是平行四邊形.

如圖，在菱形ABCD中，點E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度數.