∠B＝∠C＝90°，M是BC上一點，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB求證：AD=CD=AB

額，好像是求證：AD=CD+AB吧
證明：過M做ME⊥AD
因為DM平分∠ADC，所以∠CDM=∠EDM①
而∠DCM=∠DEM=90°，那麼∠DME=∠DMC②
又公共邊為DM
所以⊿CDM≌⊿EDM（ASA）
所以DE=DC，CM=EM
又M為BC中點，所以BM=CM=EM
而∠AEM=∠ABM=90°，AM為公共邊
所以⊿AEM≌⊿ABM（HL）
所以AE=AB
所以CD+AB=DE+AE=AD
原命題得證.

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.（1）∠B=∠E嗎？為什麼？（2）若點F為CD的中點，那麼AF與CD有怎樣的位置關係？請說明理由.
2. 在五邊形ABCDE中，AE平行CD，角A等於107度，角B等於121度，求角C的度數
3. 在五邊形ABCDE中AB=BC=AE=DE…… 在五邊形ABCDE中AB=BC=AE=DE角BAE=角B=角BCD=角D=角E求證CD=DE 對“wj1232944”的答案很無言啊.仔細看題目.只有4邊相等. 現在知道答案了，要添加輔助線.
4. 在五邊形ABCD中，AB=CD=DE=BC+AE=2，角B=角E=90度，求五邊形ABCDE的面積
5. 已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB於M，AT平分∠BAC交CM於D，交BC於T，過D作DE‖AB交BC於E，求證：CT=BE.
6. 已知三角形ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交BC於D，交AC於E，求證BD=DC=DE 已知三角形ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交BC於D，交AC於E，求證BD=DC=DE
7. 如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能證明AM=AN嗎？
8. 如圖，△ABC中，AG⊥BC於點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF於點H.若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數量關係，並說明理由.
9. 如圖，△ABC中有菱形AMPN，如果AMMB＝12，則BPBC=______.
10. M，N分別是平行四邊形ABCD的邊AD，CD上的點，且MN平行AC，△ABM和△BCN的面積有什麼關係？
11. 梯形ABCD中，AB//CD，DE//BC，CD=7cm，梯形的周長為35cm，三角形ADE的周長為
12. 正方形ABCD的面積是120平方釐米，E是AB的中點，F是BC的中點，四邊形BGHF的面積是多少平方釐米？
13. 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°AD=21cm BC=24cm E.F分別同時從A.C以1cm/s，2cm/s向D.B移動，問他們移動多長時間時，梯形EFCD是直角梯形？
14. 一個菱形的邊長為5，一條對角線為6，現以兩條對角線所在的直線為坐標軸，求四個頂點.
15. 已知：如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，點F在CD上，角FAE等於角BAE，求證，AF=BC+EC
16. 已知：E是正方形ABCD的邊BC上的中點，F是CD一點，AE平分∠BAF.求證：AF=BC+CF.
17. 如圖，在菱形ABCD中，點E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度數.
18. 如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上點F處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=______度.
19. 正方形ABCD邊長為4，M是BC邊上的動點，N為CD邊上的動點，AM垂直於MN，問BM=？ABCN面積最大
20. 已知：如圖，正方形ABCD中，點E.M，N分別在AB，BC，AD邊上，CE=MN，∠MCE=35度，求∠ANM的度數.