有一個二次函數的圖像，三比特同學分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸的兩個交點的橫坐標是整數，與y軸交點的縱坐標也是整數；丙：以這三個交點為頂點的三角形的面積為12.請寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式：______.

有一個二次函數的圖像，三比特同學分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸的兩個交點的橫坐標是整數，與y軸交點的縱坐標也是整數；丙：以這三個交點為頂點的三角形的面積為12.請寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式：______.

根據題意，設y=a（x-2）（x-6），∵與坐標軸三個交點為頂點的三角形的面積為12，∴抛物線與坐標軸的交點座標可以為（0，6），∴a（0-2）（0-6）=6，解得a=12，所以，y=12（x-2）（x-6）.故答案為：y=12（x-2）（x-6）.

有一個二次函數的圖像，三比特學生分別說出了它的一些特點
甲：對稱軸是直線X=4
乙：與X軸兩個交點的橫坐標都是整數
丙：與Y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式

因對稱軸是直線X=4，所以可以取與x軸的交點座標為（1,0）和（7,0），則這兩間的距離為6
若要三角形的面積為3，則高應該為1，所以可設函數與y軸的交點座標為（0,1）
根據這三個點的座標，可設二次函數的解析式為：y=ax^2+bx+c
0=a+b+c
0=49a+7b+c
1=c
解得：a=1/7
b=-8/7
c=1
所以這個二次函數的解析式為：y=1/7*x^2-8/7*x+1

若二次函數y=ax^2+bx+c的係數滿足a-b+c=6，則該函數圖像必經過點？
ax^2就是ax的平方，這題的答案是（-1,6），但是我不知道為什麼是（-1,6），求求您幫我解析下下
這些回答都不太好，

這個實際就是用觀察法來解答的，當X=-1時，就有y＝a-b+c
自然就是y＝6了其實我這樣回答跟沒回答一樣這道題目考的就是你的觀察思維

如何根據a.b..c來判斷二次函數圖像

二次函數的三種運算式：①一般式：y=ax^2；+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）②頂點式[抛物線的頂點P（h，k）]：y=a（x-h）^2+k③交點式[僅限於..

二次函數的根與係數的關係是怎麼的

不謝

怎樣判斷二次函數的各個係數大小關係
例如在某二次函數y＝ax²；+bx+c中a+b+c大於0還是小於0，我現在不明白的是怎樣判斷4a+b的大小關係

代入數值法
例如
取x=2代入得y3=4a+2b+c
取x=1代入得y1=a+b+c
取x=0代入得y2＝c
a，b，c三個未知數，三個方程，三個解
解出a，b.c
自然而然4a+b就出來啦

關於“一元二次方程根與係數的關係”和“二次函數”的問題，
1.已知實數x，y，z滿足x+y=4及xy=z方+4，求x+2y+3z的值
2.當x大於等於0時，求函數y= -x（2-x）的取值範圍
3.當t小於等於x小於等於t+1時，求函數y=1/2 x方-x-5/2的最小值（其中t為常數）

1、z2始終大於0所以xy≥4又x+y=4（x+y）2=16=x2+y2+2xy所以xy≤4囙此xy只能為4這時x=y=2 z=0x+2y+3z=62、y=-x（2-x）=x2-2x=（x-1）2-1x≥0時，y可以取到最小值-1囙此y的取值範圍為[-1，正無窮）3、t≤x≤t+1時，y =…

什麼是用待定係數法求二次函數的解析式？
寫具體點！我沒去上那節課！請寫具體點！

先設：y=ax²；+bx+c
根據給出的條件，來算出a，b，c.
比如，若已知定的座標，則用
y=ax²；+bx+c的頂點在（-b/2a，（4ac-b²；）/4a）
可得兩個方程.等等.

利用待定係數法求二次函數的解析式：急，
已知抛物線的對稱軸是x=-2，且過點（-1，-1）（-4,0）兩點，求抛物線的解析式，

設此二次函數的方程為y=ax^2+bx+c，（c不等於0），由已知得：-b/2a=-2，a-b+c=-1,16a-4b+c=0，解得a=1/3，b=4/3，c0=，y=1/3x^2+4/3x

怎麼用用特定係數法求二次函數的解析式
大致是說先設二次函數為【y=ax²；+bx+c】，已知函數影像經過（-1,10），（1,4），（2,7）.
就可以得到方程組：a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
解這個方程組，得
a=2，b=-3，c=5
怎麼算出a=幾，b=幾，c=幾

a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7
這不就是三元一次方程組了？
上面兩式相减
2b=-6
b=-3
第3式-第2式
3a+b=3
3a-3=3
3a=6
a=2
再代回1式
c=10-3-2 =5