如圖，點P是反比例函數y=k/x（k

如圖，點P是反比例函數y=k/x（k

已知一次函數y=kx+b的影像與反比例函數y=-x分之2的影像交於點（-1，M），且過點（0，-3），求一次函數的解析式

解析：M=2，所以直線過（0，-3），（-1,2），所以b=-3，k=-5，所以y=-5x-3

已知二次函數的影像的頂點座標為（1，-4），且經過點（2，-2）.
求該二次函數的關係式.

解
已知頂點座標
設y=a（x-h）²；+k
∵頂點座標為：（1，-4）
∴y=a（x-1）²；-4
∵過點（2，-2）
∴a（2-1）²；-4=-2
∴a=2
∴y=2（x-1）²；-4
即y=2x²；-4x-2

已知二次函數的頂點座標為（4，-2），且其圖像經過點（5，1），求此二次函數的解析式.

設此二次函數的解析式為y=a（x-4）2-2；∵二次函數圖像經過點（5，1），∴a（5-4）2-2=1，∴a=3，∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46.

二次函數y=（a-1）x^2-2x+1的影像與x軸不相交則a取值範圍是？

負2的平方减去4倍（a-1）再乘以1小於0且a-1不能等於1，解不等式組得a>2

若二次函數y=x^2-4x+m頂點在x軸上，則m的值
如題..
還有想問下頂點縱坐標是函數的最大值還是最小值？

y=x²；-4x+4-4+m
=（x-2）²；-4+m
所以頂點（2，-4+m）在x軸則縱坐標為0
-4+m=0
m=4
要看開口方向
如果開口向上，則頂點縱坐標是最小值
如果開口向下，則頂點縱坐標是最大值

已知二次函數的影像的頂點座標為（4，－1），且過點（0,3），第一問：求二次函數的運算式、第二問：求拋

頂點座標為（4，-1）設函數運算式為y=a（x-4）²；-1代入點（0,3），16a-1=3，a=1/4函數運算式為y=1/4（x-4）²；-1不知你第二問問什麼.函數對稱軸x=4，與X軸交點座標，代入y=0,1/4（x-4）²；-1= 0x1=2，x2=6.囙此交點座標…

二次函數的頂點座標的運算式是什麼，完全平管道是什麼用字母表示

加油~~
CHEER YOU UP~~
一、理解二次函數的內涵及本質.
二次函數y=ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變數x、y，我們只要先確定其中一個變數，就可利用解析式求出另一個變數，即得到一組解；而一組解就是一個點的座標，實際上二次函數的圖像就是由無數個這樣的點構成的圖形.
二、熟悉幾個特殊型二次函數的圖像及性質.
1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖像的形狀及位置，熟悉各自圖像的基本特徵，反之根據抛物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式.
2、理解圖像的平移口訣“加上减下，加左减右”.
y=ax2→y=a（x＋h）2＋k“加上减下”是針對k而言的，“加左减右”是針對h而言的.
總之，如果兩個二次函數的二次項係數相同，則它們的抛物線形狀相同，由於頂點座標不同，所以位置不同，而抛物線的平移實質上是頂點的平移，如果抛物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.
3、通過描點畫圖、圖像平移，理解並明確解析式的特徵與圖像的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數就能在頭腦中反映出它的圖像的基本特徵；
4、在熟悉函數圖像的基礎上，通過觀察、分析抛物線的特徵，來理解二次函數的增减性、極值等性質；利用圖像來判別二次函數的係數a、b、c、△以及由係數組成的代數式的符號等問題.
三、要充分利用抛物線“頂點”的作用.
1、要能準確靈活地求出“頂點”.形如y=a（x＋h）2＋K→頂點（－h，k），對於其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點.
2、理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關係.若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關係，在分析、解决問題時，可達到舉一反三的效果.
3、利用頂點畫草圖.在大多數情况下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解决問題就行了，這時可根據抛物線頂點，結合開口方向，畫出抛物線的大致圖像.
四、理解掌握抛物線與坐標軸交點的求法.
一般地，點的座標由橫坐標和縱坐標組成，我們在求抛物線與坐標軸的交點時，可優先確定其中一個座標，再利用解析式求出另一個座標.如果方程無實數根，則說明抛物線與x軸無交點.
從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯系起來，利用根的判別式判定抛物線與x軸的交點個數.
五、靈活應用待定係數法求二次函數的解析式.
用待定係數法求二次函數的解析式是我們求解析式時最常規有效的方法，求解析式時往往可選擇多種方法，如能綜合利用二次函數的圖像與性質，靈活應用數形結合的思想，不僅可以簡化計算，而且對進一步理解二次函數的本質及數與形的關係大有裨益.
二次函數y=ax2
學習要求：
1.知道二次函數的意義.
2.會用描點法畫出函數y＝ax2的圖像，知道抛物線的有關概念.
重點難點解析
1.本節重點是二次函數的概念和二次函數y＝ax2的圖像與性質；難點是根據圖像概括二次函數y＝ax2的性質.
2.形如＝ax2+bx+c（其中a、b、c是常數，a≠0）的函數都是二次函數.解析式中只能含有兩
個變數x、y，且x的二次項的係數不能為0，引數x的取值範圍通常是全體實數，但在實際問題中應使實際量有意義.如圓面積S與圓半徑R的關係式S＝πR2中，半徑R只能取非負數.
3.抛物線y＝ax2的形狀是由a决定的.a的符號决定抛物線的開口方向，當a＞0時，開口向上，抛物線在y軸的上方（頂點在x軸上），並向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，抛物線在x軸下方（頂點在x軸上），並向下無限延伸.｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大.
4.畫抛物線y＝ax2時，應先清單，再描點，最後連線.清單選取引數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，並注意變化趨勢.
本節命題主要是考查二次函數的概念，二次函數y＝ax2的圖像與性質的應用.
覈心知識
規則1
二次函數的概念：
一般地，如果是常數，那麼，y叫做x的二次函數.
規則2
抛物線的有關概念：
圖13-14
如圖13-14，函數y=x2的圖像是一條關於y軸對稱的曲線，這條曲線叫抛物線.實際上，二次函數的圖像都是抛物線.抛物線y=x2是開口向上的，y軸是這條抛物線的對稱軸，對稱軸與抛物線的交點是拋物線的頂點.
規則3
抛物線y=ax2的性質：
一般地，抛物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點，當a＞0時，抛物線y=ax2的開口向上，當a＜0時，抛物線y=ax2的開口向下.
規則4
1.二次函數的概念
（1）定義：一般地，如果y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），那麼，y叫做x的的二次函數.（2）二次函數y＝ax2+bx+c的結構特徵是：等號左邊是函數y，右邊是引數x的二次式，x的最高次數是2.其中一次項係數b和常數項c可以是任意實數，而二次項係數a必須是非零實數，即a≠0.
2.二次函數y＝ax2的影像
圖13-1
用描點法畫出二次函數y＝x2的影像，如圖13-1，它是一條關於y軸對稱的曲線，這樣的曲線叫做抛物線.
因為抛物線y＝x2關於y軸對稱，所以y軸是這條抛物線的對稱軸，對稱軸與抛物線的交點是抛物線的頂點，從圖上看，抛物線y＝x2的頂點是圖像的最低點.因為抛物線y＝x2有最低點.所以函數y＝x2有最小值，它的最小值就是最低點的縱坐標.
3.二次函數y＝ax2的性質
函數
影像
開口方向
頂點座標
對稱軸
函數變化
最大（小）值
y=ax2
a＞0
向上
（0,0）
Y軸
x＞0時，y隨x增大而增大；
x＜0時，y隨x增大而减小.
當x＝0時，y最小＝0.
y=ax2
a＜0
向下
（0,0）
Y軸
x＞0時，y隨x增大而减小；
x＜0時，y隨x增大而增大.
當x＝0時，y最大＝0.
4.二次函數y＝ax2的影像的畫法
用描點法畫二次函數y＝ax2的影像時，應在頂點的左、右兩側對稱地選取引數x的值，然後計算出對應的y值，這樣的對應值選取越密集，描出的影像越準確.
二次函數y=ax2+bx+c
學習要求：
1.會用描點法畫出二次函數的圖像.
2.能利用圖像或通過配方確定抛物線的開口方向及對稱軸、頂點、的位置.
*3.會由已知圖像上三個點的座標求出二次函數的解析式.
重點難點
1.本節重點是二次函數y＝ax2+bx+c的圖像和性質的理解及靈活運用，難點是二次函數y＝ax2+bx+c的性質和通過配方把解析式化成y＝a（x-h）2+k的形式.
2.學習本小節需要仔細觀察歸納圖像的特點以及不同圖像之間的關係.把不同的圖像聯系起來，找出其共性.
一般地幾個不同的二次函數，如果二次項係數a相同，那麼抛物線的開口方向、開口大小（即形狀）完全相同，只是位置不同.
任意抛物線y＝a（x-h）2+k可以由抛物線y＝ax2經過適當地平移得到，具體平移方法如下圖所示：
注意：上述平移的規律是：“h值正、負，右、左移；k值正、負，上、下移”實際上有關抛物線的平移問題，不能死記硬背平移規律，只要先將其解析式化為頂點式，然後根據它們的頂點的位置關係，確定平移方向和平移的距離非常簡便.
圖13-11
例如，要研究抛物線L1∶y＝x2-2x+3與抛物線L2∶y＝x2的位置關係，可將y＝x2-2x+3通過配方變成頂點式y＝（x-1）2+2，求出其頂點M1（1,2），因為L2的頂點為M2（0,0），根據它們的頂點的位置，容易看出：由L2向右平移1個組織，再向上平移2個組織，即得L1；反之，由L1向左平移1個組織，再向下平移2個組織，即得L2.
二次函數y＝ax2+bx+c的圖像與y＝ax2的圖像形狀完全一樣，它們的性質也有相似之處.當a＞0時，兩