AD.BC為過圓的直徑AB兩短點的弦，且BD與AC相交於點E，求證：AC×AE+BD×BE=AB^2

AD.BC為過圓的直徑AB兩短點的弦，且BD與AC相交於點E，求證：AC×AE+BD×BE=AB^2

因為直徑AB，所以∠ACB=∠ADB=90度，又因AC×AE=（AE+CE）×AE=AE²；+CE×AE=AD²；+DE²；+CE×AE同理可得BD×BE=BE²；+BE×DE又由相交弦定理得：CE×AE=BE×DE，所以AC×AE+BD×BE=AD²；+DE²；+2BE×DE…

已知：如圖，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB.
問：△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由
如果將△BEC沿CA邊方向平行移動，可有下列3幅圖，如上面的條件不變，結論仍成立嗎？請說明理由.

把圖發上

如圖BD為圓o的直徑，AB=AC，AD交BC於E，AE=2，ED=4.（1）求證三角形ABE相似於三角形ADB（2）求AB長（3）延長DB到F
.（1）求證三角形ABE相似於三角形ADB（2）求AB長（3）延長DB到F，使BF=BO，連結FA判斷直線FA於圓O是否相切，說明理由

（1）根據AB=AC，可得∠ABC=∠C，利用等量代換可得∠ABC=∠D然後即可證明△ABE∽△ADB.（2）根據△ABE∽△ADB，利用其對應邊成比例，將已知數值代入即可求得AB的長.（3）連接OA，根據BD為⊙O的直徑可得∠BAD=90°，利用…

若AB兩點關於原點對稱則他們的橫坐標，縱坐標

橫縱坐標相反，如A（x，y）則B（-x，-y）
關於x軸對稱，如A（x，y）則B（x，-y）
關於y軸對稱，如A（x，y）則B（-x，y）

關於X軸對稱的點，橫坐標，縱坐標，關於Y軸對稱的點，橫坐標，縱坐標關於原點對稱的點

比如A（3，-4）
關於X軸對稱的點是（3,4），橫坐標不變，縱坐標變為相反數
關於Y軸對稱的點（-3，-4），縱坐標不變，橫坐標變為相反數
關於原點對稱的點（-3,4），縱橫座標都變為相反數.

在平面直角坐標系中，已知點A（2a-b，-8）與點B（-2，a+3b）關於原點對稱，則a•b的值是______.

由題意得：2a-b=2，-8=-a-3b，解得：a=2，b=2.∴a•b=4.故答案為：4.

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A在X軸的正半軸上，點B在Y軸的正半軸上

⑴二次函數中：令X=0，Y=2，∴B（0,2），又OB=2OA，∴A（1,0），∴0=1+m+2，m=-3，∴二次函數解析式：Y=X^2-3X+2，⑵AC=AB，∠OAB+∠OBA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠MAC=90°，∴∠OBA=∠MAC，∴RTΔOAB≌RTΔMCA，∴CM=OA=1，AM=OB…

在直角坐標系中，直線L1的解析式為Y=2x-4，直線L2過原點且L2與直線L1交於點P（-2，a）
1試求a的值
2試問（-2，a）可以看作怎樣的二元一次方程組的解
3直線L1與X軸交於A，能求出三角形APO的面積嗎？試試看
4在直線L1上是否存在dianA，使M到X軸he Y軸的距離相等？若有求出座標，沒有說明理由

1.設L2為y=kx則交點座標為（4/（2-k），4k/（2-k））4/（2-k）=-2所以k=4，所以a=4k/（2-k）=42.可以看成兩條直線構成的二元一次方程y=-2xy=2x-43.A點座標為（2,0）面積S=OA*h（h為P的y座標）=44.第四題M和A是不是寫錯了我的理…

在直角坐標系中，直線L1的解析式為y=2x-1，直線L2過原點且L2與直線L1交於點P（-2，a）.（1）試求a的值；（2）試問（-2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；（3）設直線L1與x軸交於點A，你能求出△APO的面積嗎？試試看；（4）在直線L1上是否存在點M，使點M到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點M的座標；不存在，說明理由.

（1）把（-2，a）代入y=2x-1，得：-4-1=a，解得a=-5.（2）由（1）知：點P（-2，-5）；則直線L2的解析式是y=52x；囙此（-2，a）可以看作二元一次方程組y＝2x−1y＝52x的解.（3）直線L1與x軸交於點A（12，0），所以S…

在直角坐標系中，直線L1經過點（2,3）和（-1，-3），直線L2經過原點，且與直線L1交於點（-2，a）：（1）求a的值.

設直線L1的解析式為：y = kx + b.因直線L1經過點（2,3）和（-1，-3），所以3 = 2k + b -3= -k + b解得：k = 2，b = -1所以L1:y = 2x - 1因點（-2，a）在L1上，所以，a = 2x（-2）- 1 = -5