如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以OA為半徑的圓交AB於點C.若AO=5，OB=12，求BC的長.

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以OA為半徑的圓交AB於點C.若AO=5，OB=12，求BC的長.

過點E作OE⊥AC於點E，∵∠AOB=90°，AO=5，OB=12，∴AB=13，∴EO×AB=AO×BO，∴EO=AO×BOAB=5×1213=6013，在Rt△AEO中AE=AO2−EO2=2513，∴AC=2513×2=5013，∴BC=13-5013=11913.

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以OA為半徑的圓交AB於點C.若AO=5，OB=12，求BC的長.

過點E作OE⊥AC於點E，∵∠AOB=90°，AO=5，OB=12，∴AB=13，∴EO×AB=AO×BO，∴EO=AO×BOAB=5×1213=6013，在Rt△AEO中AE=AO2−EO2=2513，∴AC=2513×2=5013，∴BC=13-5013=11913.

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交於點D，E，且∠CBD=∠A.（1）判斷直線BD與⊙O的位置關係，並證明你的結論；（2）若BC=2，BD=52，求ADAO的值.

（1）直線BD與⊙O相切.證明：如圖1，連接OD.∵OA=OD，∴∠A=∠ADO.∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°.又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°.∴∠ODB=90°.∴直線BD與⊙O相切.（2）解法一：如圖1，連接DE.∵∠C=9…

已知RT△ABC和RT△EBC，∠B=90°，以邊AC上的點O為圓心，OA為半徑的⊙O與EC相切於點D，AD‖BC.∠E=∠ACB

這個題不難解决，
∵AD‖BC∠ACB=∠OAD
OA=OD∠ADO=∠OAD
∴∠ADO=∠ACB
在RT△ADE中∠E+∠ADE=90°
OD為切線，OD⊥CE即∠ADO+∠ADE=90°
∴∠E=∠ADO=∠ACB