已知圓C與y軸交於兩點M（0，-2），N（0，2），且圓心C在直線2x-y-6=0上.（1）求圓C的方程；（2）過圓C的圓心C作一直線，使它夾在兩直線l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0間的線段AB恰好被點C所平分，求此直線的方程.

已知圓C與y軸交於兩點M（0，-2），N（0，2），且圓心C在直線2x-y-6=0上.（1）求圓C的方程；（2）過圓C的圓心C作一直線，使它夾在兩直線l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0間的線段AB恰好被點C所平分，求此直線的方程.

（1）因為圓C與y軸交於兩點M（0，-2），N（0，2），所以圓心C的縱坐標為0.又因為圓心C在直線2x-y-6=0上，所以x=3.所以圓心C（3，0），半徑|MC|=32+22=13.所以圓C的方程為（x-3）2+y2=13.（2）由（1）知圓心C（3…

已知圓C過A（0,0），B（2,2）兩點，且圓心在直線y＝2x－4上，求圓C的標準方程.

（x+a）^2+（y+b）^2=c
由圓C過A（0,0），B（2,2）兩點
a^2+b^2=c
（2+a）^2+（2+b）^2=c
a+b+1=0
a、b是圓心座標，所以
b=2a-4
-a-1=2a-4
3a=3
a=1
b=-2
c=5
方程為：（x+1）^2+（y-2）^2=5

求下列各圓方程：（1）過點A（-2,0），圓心在（3，-2）（2）圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交與兩點A（0，-4）.B（0，-2

（1）r^2=（3+2）^2+（-2-0）^2=29
（X-3）^2+（y+2）^2=29
（2）A（0，-4）.B（0，-2）r的垂直平分線：y=-3
又因為，圓心在直線2x-y-7=0上，得圓心（2，-3）
r^2=（0-2）^2+（-2+3）^2=5
（x-2）^2+（y+3）^2=5
（注：半徑=圓心到圓上一點的距離）