已知抛物線經過B（0,4）C（5,9），且頂點落在X軸正半軸上，求該抛物線的解析式.

已知抛物線經過B（0,4）C（5,9），且頂點落在X軸正半軸上，求該抛物線的解析式.

因為過點B所以c=4
又因為頂點在X軸正半軸
所以b²；-4ac=0
即b²；=16a
又因為過C
即：9=25a+5b+4
聯立求得：a=1 b=-4或者a=1/25 b=4/5
因為在正半軸所以對稱軸-b/2a>0
a>0所以b

求二次函數的解析式
抛物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=1，交x軸於點A、B（A在B的左側），且AB=4，交y軸於點C.求此抛物線的函數解析式及其頂點M的座標

因為對稱軸為x=1，AB的距離為4，囙此A，B離對稱軸距離都為2
囙此有A為（-1,0），B（3,0）
可得y=（x+1）（x-3）
即y=x^2-2x-3
配方得y=（x-1）^2-4
頂點為（1，-4）

求二次函數解析式
已知二次函數y=x2+bx+c的頂點M在直線y=-4x上，並且影像經過點A（-1,0）.求此二次函數解析式.

你把點A（-1,0）代進二次函數，可得B-C=1（方程①），二次函數可化為y=（x+b/2）^2+c-b^2/4，可得頂點M（-b/2，c-b^2/4），代入Y可得b^2+8b-20c=0（方程②），最後聯立方程①和②，解得b=2，c=1或b=10，c=9故解析式為y=x^2+2x+1或y= x^2+10x+9

怎樣求二次函數解析式？

巧取交點式法\x0d知識歸納：二次函數交點式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a&ne；0）x1，x2\x0d分別是抛物線與x軸兩個交點的橫坐標.已知抛物線與x軸兩個交點的橫坐標求二次函數解析式時，用交點式比較簡便.\x0d典型例題一：…