函數y=（sinx+1）/（1+x²；）這個為什麼是有界函數，怎麼判斷的

函數y=（sinx+1）/（1+x²；）這個為什麼是有界函數，怎麼判斷的

因為|sinx+1|≤2（1）
1+x²；≥1
0

函數y=-x²；-1的增區間

x1

函數y=-1/3（x+3）²；圖像的特徵：
1.抛物線的開口向_____；2.頂點座標是：______；
3.對稱軸是：________；
4.在對稱軸的左邊，曲線從左往右______
即：_____________________________________________
在對稱軸的右邊，曲線從左往右______
即：_____________________________________________
5.函數的圖像有最_____點是______；
6.當x____時，函數有最____值是____.
7.函數y=-1/3（x+3）²；圖像可以看作是函數y=-1/3x²；圖像向____平移_____個組織得到的.

函數y=-1/3（x+3）²；圖像的特徵：
1.抛物線的開口向__下___；2.頂點座標是：___（-3,0）___；
3.對稱軸是：__x=-3______；
4.在對稱軸的左邊，曲線從左往右__遞增____
即：______y隨x的增大而增大_______________________________________
在對稱軸的右邊，曲線從左往右_遞減_____
即：_________y隨x的增大而减小____________________________________
5.函數的圖像有最_高____點是___（-3,0）___；
6.當x_=-3___時，函數有最_大___值是_0___.
7.函數y=-1/3（x+3）²；圖像可以看作是函數y=-1/3x²；圖像向_左___平移__3___個組織得到的.

設f（x）=ax^2+bx+c（a≠0），若|f（0）|≤1，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，試證明，對任意-1

∵f（0）=cf（1）=a+b+cf（-1）=a-b+c∴a=[f（1）+f（-1）-2f（0）]/2b=[f（1）-f（-1）]/2c=f（0）把它們代入到函數運算式裏，再化簡，得|f（x）|=|[（x^2+x）f（1）]/2+[（x^2-x）f（-1）]/2+（1-x^2）f（0）|≤|（x^2+x）/2||f（1）|+|（x^2-x）/2||f（-1）|…

a>0時，a^（X1+X2）

a^（2x1）+a^（2x2）=（a^x1）^2+（a^x2）^2>=2（a^x1）（a^x2）=2a^（x1+x2）>=a^（x1+x2）

1，有什麼固定的思維模式？
2，需要注意什麼？
3，區間端點的取捨？

1，解不等式.
2，注意大於等於和小於等於.（即等於的情况）；“0”的問題，代數式是否有意義.

f（x）=xlnx，g（x）=x^3+ax^2-x+2（1）如果函數g（x）的單調遞減區間為（-1/3,1），求函數g（x）的解析式（2）在（1）的條件下，求函數y=g（x）的影像過點p（1,1）的切線方程（3）對一切的x屬於（0，+無窮），2f（x）小於等於g（x）+2恒成立，求實數a的取值範圍.

1，求導，g（x）'=3x^2+2ax-1 g（1）'=2+2a=0 a=-1 g（x）=x^3-x^2-x+2 2，斜率k=g（1）'=0，切線方程為，y=1 3,2f（x）≤g（x）+2 2xlnx≤x^3-ax^2-x+2 ax^2≤x^3-2xlnx+2（x＞0）a≤x^3-2xlnx+2/x^2設F（x）=x^3-2xlnx+2 F（x）' =3x^…

不等式恒成立問題如果無法分離變數到a≥F（x）的形式該怎麼辦？
給出大致解法套路即可，謝拉

如無法得到f（a）>=g（x）的形式
則令F（x）=含a，x式子>=0求出它在定義恒大於等於0的衝要條件（即a的範圍）
即Fmin（x）>=0就是求最小值問題.詳見求函數最值的方法，如求導數等..
實質恒成立問題就是求最值問題

一個二次函數定義域恒為r，那麼△有什麼要求？

二次函數的定義域為什麼是R
二次函數的定義域是R的話，那麽不也包括0了嗎？如果X取0那麽二次函數的解析式不就沒意義了嗎？

一般式y=ax^2+bx+c對吧
x=0時y=c
哪裡沒有意義呢？