已知抛物線y=ax平方+bx+c滿足下列條件求函數解析式 （1）影像過點（-1.-6）（1，-2）（2.3） （2）頂點座標（-1.-1）且過點（0.-3） （3）與x軸交點（-2.0）（4、0）且過點（1，-2分之9）

已知抛物線y=ax平方+bx+c滿足下列條件求函數解析式 （1）影像過點（-1.-6）（1，-2）（2.3） （2）頂點座標（-1.-1）且過點（0.-3） （3）與x軸交點（-2.0）（4、0）且過點（1，-2分之9）

（1）依題意，得a-b+c=-6①a+b-c=-2②4a+2b+c=9③由②-①得2b-2c=4④由③-4×②得-2b+5c=17⑤由④+⑤得3c=21 c=7代入④得2b=4+2c=4+2×7=18故b=9將b=9 c=7代入①得a-9+7=-6解得a=-4所以y=-4x…

若一元二次方程*的平方-2*-m=0無實數根，一次函數y=（m+1）*+m-1的影像不經過？哪個像限

x²；-2x-m=0無實數根
即根的判別式b²；-4ac＜0
代入得：
（-2）²；-4×1×（-m）＜0
4+4m

若關於x的一元二次方程nx－2x－1＝0無實數根，則一次函數y＝（n＋1）x－n的影像不經過第幾象限？

前面方程解出n

已知關於x的二次函數y=ax²；+bx+c影像上ABC三點的座標求這個函數的解析式.
（1）A（0，-1）B（1，-4）C（-1,4）
（2）A（1,0）B（-1,6）C（2,3）
（3）A（-1,2）B（-2，-3）C（1,0）

把點ABC的座標分別代入函數解析式中得方程組，再解方程組，就出來了.（1）依題意可得方程組：c=-1a+b+c=-4a-b+c=4解之得a=1，b=-4，c=-1∴這個函數的解析式y=x²；-4x-1.（2）依題意可得方程組：a +b+c=0a-b+c=64a+2b+c…

如圖，二次函數影像過A、C、B三點，點A的座標為（-1,0），點B的座標為（4,0），點C在y軸正半軸上，
且AB=OC
1.求C點座標；2.求二次函數的解析式，並求出函數的最大值.

-1,4即為兩根，可設y=a（x+1）（x-4）=a（x^2-3x-4）
y（0）=-4a>0，得：a

二次函數影像過ABC三點，點A座標為（-1.0）B座標為（4.0）C在Y軸正半軸上，且AB=5/2OC
求C點座標求二次函數解析式和最大值

∵AB=5∴C=20 C點座標為（0，20）
設二次函數y=a（x-4）（x+1）把C（0,20）代人
解得a=－5
∴二次函數解析式為y=－5x²；+15x+20
最大值=（4ac-b²；）／4a=31.25

一個二次函數的影像經過A，C，B三點，點A的座標為（-1,0），點B的座標為（4,0），點C在y軸正半軸上，且AB=5/2OC.
（1）求點C的座標；
（2）求這個二次函數的解析式，並求出該函數的最大值

⑴∵點A的座標為（-1,0），點B的座標為（4,0）∴AB=4-（-1）=5∴OC=2/5AB=2∴點C的座標（0,2）⑵∵影像經過點（-1,0），（4,0），所以可設解析式為：y=a（x+1）（x-4），把x=0，y=2代入得：2=-4a，則a=-1 /2∴解析式為：y=-…

求二次函數影像y=x^2-3x+2與x軸的交點為A、B
求A，B座標
2.求線段AB的長

1、
x軸上y=0
所以y=x²；-3x+2=0
（x-1）（x-2）=0
x=1，x=2
所以A（1,0），B（2,0）
2、
AB=|1-2|=1

二次函數影像與x軸交點用公式表示

y=ax^2+bx+c=0，a≠0
△=b^2-4ac>=0
x1=（-b+√△）/（2a）
x2=（-b-√△）/（2a）
二次函數影像與x軸交點用公式表示為（（-b+√△）/（2a），0）和（（-b-√△）/（2a），0）

一個二次函數，當x=-2時取得最小值-3，他的影像與x軸的兩個交點的橫坐標的幾等於3.求這個二次函數的解析式

y=a（x+2）^2-3
當y=0時，x1x2=c/a=（4a-3）/a=3
a=3
所以解析式為：y=3（x+2）^2-3