二次函數待定係數法，利用待定係數法求二次函數的解析式 1.（1,2），（3,0），（-2,20）三點座標，求二次函數的解析式

二次函數待定係數法，利用待定係數法求二次函數的解析式 1.（1,2），（3,0），（-2,20）三點座標，求二次函數的解析式

令y=ax2+bx+c
將三點座標帶入
2=a+b+c
0=9a+3b+c
20=4a-2b+c
解三元一次方程得：a=1.5 b=-7 c=7.5
所以：y=1.5x方-7x+7.5

待定係數法求二次函數的解析式
座標（-1，-1）（0，-2）（1,1）

設y=ax^2+bx+c（a不等於0），
將（-1，-1）（0，-2）（1,1）帶入得
a*（-1）^2+b*（-1）+c=-1……①
a*0^2+b*0+c=-2………………②
a*1^2+b*1+c=1………………③
解由①②③組成的方程組得：
a=2，
b=1，
c=-2
則，二次函數解析式為：
y=2x^2+x-2
點評：1、設二次函數解析式為“一般形式”，是解二次函數解析式常用方法，但特別要注明（a不等於0），再解方程組，得到a、b、c.即可寫出解析式.
2、根據不同題型，還可以根據“頂點式”求解析式，請你找找這方面的題研究研究.

用待定係數法求二次函數的解析式

用待定係數法求二次函數的解析式步驟：
（1）設二次函數的解析式；（2）根據已知條件，得到關於待定係數的方程組.（3）解方程組，求出待定係數的值，從而寫出函數的解析式.
二、二次函數解析式的的常見形式：
1.一般式：.已知抛物線上三點或三對、的值，通常選擇一般式.
2.頂點式：.已知抛物線的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式.
3.交點式：.已知抛物線與軸交點的橫坐標、，通常選用交點式.

二次函數題，用待定係數法解
（1）已知一個二次函數的影像過點（0,1），它的頂點座標是（4,9），求此函數的解析式
（2）已知一個二次函數的影像經過點（-1,0），（2,0）和點（0,2），求此函數的解析式

（1）已知一個二次函數的影像過點（0,1），它的頂點座標是（4,9），求此函數的解析式
設解析式為：y=a（x-4）²；+9
把（0,1）代入得：
16a+9=1
a=-1/2
所以：解析式為：y=（-1/2）（x-4）²；+9
y=-x²；/2+4x+1
（2）已知一個二次函數的影像經過點（-1,0），（2,0）和點（0,2），求此函數的解析式
過x軸的2點（-1,0），（2,0）
設解析式為：y=a（x+1）（x-2）
把（0,2）代入得：
-2a=2
a=-1
解析式為：y=-（x+1）（x-2）
y=-x²；+x+2