已知函數f（x）=2x-1 g（x）={x²；，x≥0 }（分段函數）-1，x＜0 求g[f（x）]的解析式為什麼還要重新求x的範 g（x）={x²；，x≥0 } -1，x＜0

已知函數f（x）=2x-1 g（x）={x²；，x≥0 }（分段函數）-1，x＜0 求g[f（x）]的解析式為什麼還要重新求x的範 g（x）={x²；，x≥0 } -1，x＜0

分析：首先把g（x）中的所有x用f（x）代替，寫出g[f（x）]的運算式，然後求解. g[f（x）] = [f（x）]²；，f（x）≥0（因為現在f（x）代替了x在函數g（x）的引數簡單講就是位置）-1，…

y=a（x-h）²；+k的函數圖和哪個式子的函數圖是一樣的並且開口也相同？
y=a（x-h）²；+k是怎樣由y=ax²；變形過來的

平移：x上左加右减，y上上加下减
y=ax²；向右平移h組織
即y=a（x-h）²；
再向上平移k組織
即y=a（x-h）²；+k
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已知點P是雙曲線C:x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）左支上一點，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交於M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（）
A. 5B. 2C. 3D. 2

在三角形F1F2P中，點N恰好平分線段PF2，點O恰好平分線段F1F2，∴ON‖PF1，又ON的斜率為ba，∴tan∠PF1F2=ba，在三角形F1F2P中，設PF2=bt.PF1=at，根據雙曲線的定義可知|PF2|-|PF1|=2a，∴bt-at=2a，①在直角三角形F…

直線y=x+m與雙曲線y=m/x在第一象限內交於點a與x軸交於點b，ac垂直於x軸垂軸為點c，且aoc的面積為3，求m的

M=3*2=6

A`B是雙曲線上兩點，A++B兩點的橫坐標分別為1++2，線段AB的延長線交x軸於點C若△AOC的面積為6，求K的值？

設雙曲線y=k/x則A（1，k）B（2，k/2）則有AB:y=（-k/2）x+（3/2）k
C（3,0）
又因為△AOC的面積為6，所以A（1,4）
K的值4

如圖，A、B是雙曲線y＝kx（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸於點C，若S△AOC=6.則k的值為（）
A. 1B. 2C. 4D.無法確定

分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E.則AD‖BE，AD=2BE=ka，∴B、E分別是AC、DC的中點.∴△ADC∽△BEC，∵BE:AD=1:2，∴EC:CD=1:2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，ka），B（2a，k2a），∴S△AOC=12AD×C…

A.B是雙曲線y=k/x（k.0）上的點，A，B兩點的橫坐標分別是a，2a，線段AB的延長線交x軸於點C，若S△AOC=6，求K值
過A B點分別作X軸於E F點，顯然BF是AE的一半，為什麼？

分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E.則AD‖BE，AD=2BE=k a，∴B、E分別是AC、DC的中點.∴△ADC∽△BEC，∵BE:AD=1:2，∴EC:CD=1:2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，k a），B（2a，k 2a），∴S△AOC=1 2 AD×CO=1 2×3a×k a =3k 2 =6，解得：k=4.

如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=4/x交於A，B兩點，點C為雙曲線上A、B之間的一點，則△ABC的最大面積為

分析：△ABC的面積最大時，點C到AB的距離最大，囙此C點一定是平行於直線AB且與雙曲線相切的切點.相切也就是這條直線與雙曲線只有一個交點.設這條直線解析式為：y=-x+b，代入y=4/x得：-x+b=4/ xx²；-bx+4=0△=b²；-…

設三角形ABC是正三角形，則以A、B為焦點且過BC的中點的雙曲線的離心率為？

設正三角形變長為2，雙曲線焦點位於X軸上，
由雙曲線定義的2c=2，即c=1；
又過B，C中點設為p，因為是正三角形，Ap三線合一，
所以三角形ApB為直角三角形，可解出Ap=根號3，Bp=1，
由雙曲線定義動點（p）到定點（A，B）的差為常數（2a），
所以pA-pB=2a=根號3-1；
所以離心率e=c/a=2/（根號3-1），分母有理化下就出來了

直線y=x+5\6m與雙曲線y=m\x相交於第一象限的點A，與X軸相交於點C，AB垂直X軸於B，若S三角形AOB=3，求
直線y=x+5\6m與雙曲線y=m\x相交於第一象限的點A，與X軸相交於點C，AB垂直X軸於B，若S三角形AOB=3，
則S三角形AOC＝？

設A（x1，y1）則S三角形AOB=1/2*x1*y1=3所以x1*y1=6而A在雙曲線上，所以x1*y1=m=6，直線與曲線方程組成方程組解出A點座標（1,6），
S三角形AOC=S三角形ABC-S三角形AOB=1/2*6*6-3=15