這個函數是一個分段函數f（x）=x+2，x≤-1和x²；，-1＜x＜2和x+2，x≥2，若f（x）=4則x的值為多少

這個函數是一個分段函數f（x）=x+2，x≤-1和x²；，-1＜x＜2和x+2，x≥2，若f（x）=4則x的值為多少

是2，利用分段值域求得

怎麼用影像法解下列二元一次方程組？
 ；

把①變為y=-x
把②變為y=x+2
在直角坐標系中分別畫出這兩個函數的影像
影像的交點的橫坐標就是x的值，從座標就y的值
看下麵的圖

小亮用作圖像的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出了相應的兩個一次函數圖像如圖所示，則他解的這個方程組是___.

設經過點（0，2）與點（2，-2）的直線的解析式為y=kx+b，則b=22k+b=-2，解得k=-2b=2.∴直線的解析式為y=-2x+2；設經過點（-2，0）與點（2，-2）的直線的解析式為y=mx+n，則-2m+n=02m+n=-2，解得m=-12n=-1.∴直線的解析式為y=-12x-1.故他解的這個方程組是y=-2x+2y=-12x-1.

直線y=x+二分之1m與雙曲線y=x分之m在一象限內交於a與x軸交於c，ab垂直x軸s三角形aob=1
求m的值，與三角形abc的面積

Y=m/X =>X*Y=m，
S△AOB=1 =>1/2X*Y=1 =>m=1
Y=X+1
Y=2/X
X=1（-2舍；一象限）
Y=2
C座標（-1,0）
S△ABC=1/2（1+1）*2=2

直角三角形AOB中，角ABO=90°，點B在x軸上，點A是直線y=x+m與雙曲線y=m/x在第一象限內的交點，點A的橫坐標根號15—3，點C是直線y=x+m與x軸的交點，且三角形AOB面積為3，求三角形ACB的面積

由y=x+m，y=m/x，可知X2+MX-M=0，而點A的橫坐標根號15-3，可知M=6，縱坐標為根號15+3，則B為（根號15-3,0），又因為C（3,0），則BC=6+根號15，則面積為（3根號15+3）/2，約為7.309475019.

在直角三角形中，∠ABO＝90°，點B在x軸上，點A是直線y＝x＋m與雙曲線y＝m／x在第一象限的交點，
直線y＝x＋m與x軸負半軸交於點C，且S三角形＝3，求直線和雙曲線的運算式.

因為S△ABO=3
所以m的絕對值=6
因為圖像在第一象限
所以m=6
所以直線為：y=x+6，反比例為：y=6/m

已知點P是雙曲線x2a2−y2b2＝1上除頂點外的任意一點，F1、F2分別為左、右焦點，c為半焦距，△PF1F2的內切圓與F1F2切於點M，則|F1M|•|F2M|=______.

根據從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等可知：|F1M|=|F1S|，|F2M|=|F2T|，|PS|=|PT|①當P在雙曲線圖像的右支時，而根據雙曲線的定義可知|F1M|-|F2M|=|F1P|-|F2P|=2a①；而|F1M|+|MF2|=|F1F2|=2c②，聯立①②解得：|…

已知Q點是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a，b>0）上异於兩頂點的動點，F1、F2是雙曲線的左右兩焦點.
從F2向角F1QF2的平分線作垂線F2P，垂足為P，求P點的軌跡方程

我私下跟你說

設雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1兩焦點為F1、F2，點Q為雙曲線上除頂點外的任一點，過焦點F1作
角F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則P點的軌跡為：

延長F1P，交QF2（或它的延長線）與M
則|QF1|=|QM|
|F2M|=| |QM|-|QF2| |=| |QF1|-|QF2| |=2a
三角形F1F2M中，OP是中位線
|OP|=|F2M |/2=a
所以P的軌跡是圓，圓心是原點，半徑為a
方程為x²；+y²；=a²；

已知點P是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1上除頂點外的右支上的任意一點，F1，F2是它的焦點，
∠PF1F2=A，∠PF1F2=B，求證：tanA/2乘cotB/2=（c-a）/（c+a）

設AF1=r1
AF2=r2
由正弦定理：r1/sinB=r2/sinA=2c/sin（A+B）
而r1-r2=2a
由合分比公式得：（r1-r2）/（sinB-sinA）=2c/sin（A+B）
2a/（sinB-sinA）=2c/sin（B+A）
2a/2cos[（B+A）/2]sin[（B-A）/2]=2c/2sin[（B+A）/2]cos[（B+A）/2 ]
a/sin[（B-A）/2]=c/sin[（B+A）/2 ]
c/a=sin[（B+A）/2]/sin[（B-A）/2]
（c-a）/（c+a）={sin[（B+A）/2]-sin[（B-A）/2]}/{sin[（B+A）/2]+sin[（B-A）/2]}
=[2cos（B/2）sin（A/2）]/[2sin（B/2）cos（A/2）]
=tanA/2*cotB/2
即：tanA/2乘cotB/2=（c-a）/（c+a）