將函數y=（2x-1）/（x+1）做適當的變形利用圖像的平移做出他的影像，並寫出該函數的值域（要做圖）謝謝

將函數y=（2x-1）/（x+1）做適當的變形利用圖像的平移做出他的影像，並寫出該函數的值域（要做圖）謝謝

值域y≠2.
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求函數y=x+1/x的定義域和值域，並研究其影像

定義域為{x|x不等於0的一切實數}值域為（負無窮，-2】並【2，正無窮）；x>0時x+1/x>等於2倍根號下（x·1/x）=2，（等號當且僅當x=1時成立）x

已知函數y=（1/2）^（|x-1|），求其定義域、值域，並作出其影像
不用做影像了。

指數函數定義域為R，所以x∈R，囙此定義域為R；
|x-1|≥0，（1/2）^|x-1|≤（1/2）^0=1
所以定義域為（-∞，1]

k（k屬於R）如何取值時，函數y=（X^2+2X+m）/X-kX存在零點，並求出零點

m作為已知數麼？
當有零點時，即（X^2+2X+m）/X-kX=0（X不等於0）
變換可得X^2+2X+m=KX^2（1-K）X^2+2X+M=0
△=4-4*（1-K）*M大於等於0，可求K的取值

已知：矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=2/x（x>0）的圖像經過點A、E，
點E的縱坐標為m
1.點A座標（用m表示）
2.是否存在實數m，是四邊形ABCD為正方形，若存在，求m，不存在，說明理由

1，E點的橫坐標為2/m，所以E點的座標為（2/m，m）
A點縱坐標為2m，橫坐標為2/2m=1/m，所以A點座標為（1/m，2m）
2，當他們橫縱坐標之差相等時，ABCD為正方形
2/m-1/m=2m-m
m=1

已知如圖：點（1，3）在函數y=kx（x＞0）的圖像上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=kx（x＞0）的圖像又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：（1）求k的值；（2）求點C的橫坐標；（用m表示）（3）當∠ABD=45°時，求m的值.

（1）由函數y=kx圖像過點（1，3）則可把點（1，3）座標代入y=kx中，得k=3；（2）連接AC，則AC過E，過E做EG⊥BC交BC於G點∵點E的橫坐標為m，E在雙曲線y=3x上，∴E的縱坐標是y=3m，∵E為BD中點，∴由平行四邊形性質得…

已知，如圖，矩形ABCD的邊BC上在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=3/x的圖像經過AE兩點
（1）求c點座標（用m表示）
（2）當∠ABD=45°時，求點C的座標
（點B不與原點重合）
點E橫坐標為M

（1）因為E的橫坐標為m，則縱坐標為3/m，那麼A的縱坐標為2倍的3/m，即6/m，所以A點的橫坐標為m/2，也就是B點的橫坐標為m/2.所以c點橫坐標為2m-m/2=3m/2所以c點座標為（3m/2,0）.（2）如果∠ABD=45°，則說明此矩形為正方形…

如圖，矩形ABCD的對角線BD過O點，BC‖x軸，且A（2，-1），則經過C點的反比例函數的解析式為______.

∵點A的座標為（2，-1），矩形ABCD的邊分別平行於坐標軸，∴B點的橫坐標為2，D點的縱坐標為-1，設D點座標為（a，-1），B點座標為（2，b），則C點座標為（a，b），∵矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點O，∴直線BD的解析…

已知反比例函數y=3/x（x大於0），矩形ABCD中，BC在x軸上，E為對角線BD的中點，且橫作標為m，求C的橫作標用m
示.當∠ABD=45°時，m的值

由於點E的橫坐標為m，代入y=k/x得到點E的縱坐標為k/m
所以E（m，k/m）
E又是BD中點，所以A的縱坐標是E的兩倍，為2k/m，由此得到A（m/2,2k/m）
又知道C的橫坐標與A的橫坐標的和的一半等於m（因為E位於B和C的正中間，而B的橫坐標就是A的橫坐標）
所以C的橫坐標為3m/2
當∠ABD=45度時
ABCD是正方形
則AB=BC=2OB
6/m=（m/2）*2=m
m^2=6
m=根號6或m=-根號6

f（x）=x^2+4x+3，tR，函數g（t）表示函數f（x）在區間[t，t+1]的最小值，求g（t）的運算式

f（x）=x^2+4x+3
對稱軸是x=-2
函數g（t）表示函數f（x）在區間[t，t+1]的最小值
下麵分類討論：
（1）若t+1＜-2，即t＜-3
則g（t）=f（t+1）=（t+1）^2+4（t+1）+3=t^2+6t+8
（2）若t≤-2≤t+1，即-3≤t≤-2
則g（t）=f（-2）=（-2）^2+4*（-2）+3=-1
（3）若t＞-2
則g（t）=f（t）=t^2+4t+3
所以g（t）=t^2+6t+8（t＜-3）
=-1（-3≤t≤-2）
=t^2+4t+3（t＞-2）
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！