解方程x+y+（x+y/2）=15 3x+5y+4（x+y/2）=62

解方程x+y+（x+y/2）=15 3x+5y+4（x+y/2）=62

化簡
x+y=10
5x+7y=62
5x+5y+2y=62
2y=62-50
y=6
x=4

在方程3X+5Y=-3中，當3X+Y=1時，Y-X=？

3X+5Y=-3中，
3X+Y=1
4Y=-4
Y=-1
X=2/3
Y-X=-5/3

速求：求函數y=2sin（2x-π/4）-2的最值以及取得相應最只是引數x的值的集合

當sin（2x-π/4）=1時，y最大=2-2=0，此時2x-π/4=π/2+2kπ，所以2x=3π/4+2kπ，
所以x=3/8+k，k為整數
當sin（2x-π/4）=-1時，y最大=-2-2=-4，此時2x-π/4=-π/2+2kπ，所以2x=-π/4+2kπ，
所以x=-1/8+k，k為整數
（集合形式你自己寫囉）

【微積分問題】已知函數導數和函數值，找此函數（內詳）
找函數y＝f（x）.在定義域（－π/2，π/2）的導數為dy/dx=tanx，並且滿足f（3）=5的條件.
f（x）=∫（上x，下3）tant dt + 5
∫的上下到底是怎麼確定的？為什麼∫的下就是3呢？我還以為∫的上下應該是區間呢（這裡我認為上下應該為π/2和－π/2）

∫（上x，下3）tant dt=f（x）-f（3）
f（3）=5，所以f（x）=∫（上x，下3）tant dt + 5

微積分求函數的導數
1.f（x）=根號下（5x-3）
我把根號化成（5x-3）^0.5，然後就不會了.
2.y=5/cotx
三角函數的這個該怎麼求？
thx！

1、
y=x^n，y'=n*x^（n-1）
所以此處f'（x）=0.5（5x-3）^（-0.5）=1/[2√（5x-3）]
2、
u=cotx
y=5/u=5u^（-1）
y'=5*（-1）*u^（-2）*u'=[-5/（cot²；x）]*（-csc²；x）
=5*（1/sin²；x）/（cos²；x/sin²；x）
=5sec²；x
或者y=5tanx
y'=5sec²；x

函數最值與導數
已知x大於等於0，y大於等於0，x+3y的最大值為（）
A36 B18 C25 D42
對不起是這樣的已知x大於等於0，y大於等於0，x+3y=9，則x平方乘y的最大值為（）
A36 B18 C25 D42

1/2x+1/2x+3y=9
所以當1/2x=1/2x=3y=3時
1/2x*1/2x*3y

用導數求函數最值
做一個容積為300m∧3的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底組織造價為周圍組織造價的兩倍.問蓄水池的尺寸應怎樣設計才能使總造價最低？

設底部半徑為r，高為h，周圍組織造價為m
則總造價為f=m*2πrh+2m*πr^2=2mπ（r^2+rh）
又πr^2h=300，所以h=300/（πr^2）
f=2mπ[r^2+300/（πr）]=2mπr^2+600m/r=f（r）
此函數有極值，則f'（r）=4mπr-600m/r^2=0
則4mπr=600m/r^2，r^3=150/π，
則r=（150/π）^（1/3），h=300/（πr^2）=300/[π（150/π）^（2/3）]=2（150/π）^（1/3）=2r