互為反函數的兩個函數影像之間的關係

互為反函數的兩個函數影像之間的關係

關於Y=X對稱

R上的奇函數y=f（x）有反函數y=f-1（x），由y=f（x+1）與y=f-1（x+2）互為反函數，則f（2009）=
求詳解，過程不要省略

y=f（x+1）與y=f-1（x+2）互為反函數，
∴f（x+1）=f（x）-2，
f（x）是R上的奇函數，
∴f（0）=0，f（n）=-2n，n∈N，
∴f（2009）=-2*2009=-4018.

奇函數y=f（x）（x∈R）的圖像必過點（）
A.（a，f（-a））B.（-a，f（a））C.（-a，-f（a））D.（a，f（1a））

根據函數y=f（x）為奇函數，可得f（-x）=-f（x），故有f（-a）=-f（a），故函數的圖像經過點（-a，f（-a）），即函數的圖像經過點（-a，-f（a）），故選C.

已知函數y=f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=3x-1，設f（x）的反函數是y=g（x），則g（-8）=______

法一：當x<；0時，-x>；0，由已知f（-x）=3-x-1.又∵f（x）是奇函數，∴f（-x）=-f（x），即-f（x）=3-x-1.∴f（x）=1-3-x.∴f（x）=3x−11−3−xx≥0x<；0.∴f-1（x）=log3（x+1） ； ； ； ；&…

設函數y=f（x）在[a，b]上連續且單調，證明其反函數在相應區間上也連續且單調

設單調遞增，在ab間取任一點e
a

已知函數f（x）=ax²；+bx+c（a≠0）的影像過點A（0,1）和（-1,0），切b²；-4a≤0.
①求f（x）的解析式；
②在①的條件下，當x∈【-2,2】時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值範圍.

①因為f（x）過（0,1）（-1,0）兩點將兩點座標代入f（x）得
c = 1；a - b + c = 0.
b^2 - 4a = 2或1-k/2

已知二次函數y=ax²；+bx+c，ad其中a>0，b²；-4a²；c²；=0它的影像與x軸只有一個交點，交點為A，與y軸交於點B，且AB=2
（1）求二次函數的解析式；
（2）當b

1）∵y與x軸只有一個交點；
∴這個點必是二次函數y的極值點，即y'=2ax+b=0
∴x=-b/2a即與x軸的交點是[-b/2a，0]
與y軸的交點顯然是[0，c]
∵AB=2
∴（-b/2a）²；+c²；=4即b²；+4a²；c²；=16a²；.（1）
∵y=ax²；+bx+c=0只有一個根；
∴b²；-4ac=0 .（2）
∵b²；-4a²；c²；=0.（3）
根據（2）（3）可以解得ac=1.（4）
將（4）代入（2）可以解得不b=±2
將（3）代入（1）可得8a²；c²；=16a²；
即a²；=1/2
∵a>0
∴a=√2/2
∴c=√2
∴二次函數的解析式是y=√2/2x²；±2x+√2
2）根據題意b

設函數f（x）=x³；ax²；bx c，已知函數f（x）是奇函數，且它的影像經過點（2,0）.
⑴求函數f（x）的解析式.⑵設函數g（x）=f（x+1）/x+1，要使g（a）＜g（2）成立，求a的取值範圍.

函數的運算式確定是這樣嗎？還是f（x）=x^（3a）x^（2b）x ^（c）？

下列函數中，經過原點的為A.y=5x+1 b.y=-5x-1 c.y=-x/5

c.y=-x/5

如圖，過原點O的直線與函數y=2^x的影像交於A，B點，分別過A，B作y軸的垂線分別交函數y=4^x的影像交於c，d點
求證：o，c，c三點共線

1令A點（x1,2^x1），B點（x2,2^x2）令直線y=kx（直線要和y=2^x有2個交點，需滿足：k>e）則：k=2^x1/x1=2^x2/x2令C點（x，y），則：y=2^x1即：4^x=2^x1即：2^（2x）=2^x1即：x=x1/2令D點（a，b），則：b=2^x2即：4^ a=2^x2即：…