y=3x的反函數是多少？ 過程是不是x=y/3然後y=x/3？如果是的話 那y=x+lnx的反函數怎麼求？

y=3x的反函數是多少？ 過程是不是x=y/3然後y=x/3？如果是的話 那y=x+lnx的反函數怎麼求？

答：
y=3x，x=y/3
所以：y=3x的反函數是y=x/3
如你的過程一樣，求出x後把x和y互換
y=x+lnx=ln（e^x）+lnx=ln（xe^x）
xe^x=e^y
常規的做法好像沒有辦法處理出來

y=2sin 3x（-π/6≤x≤π/6）的反函數.能不能具體一點.

-π/2≤3x≤π/2
y/2=sin 3x，-1≤y/2≤1，-2≤y≤2
3x=arc sin（y/2）
x=1/3*arc sin（y/2）
y=1/3*arc sin（x/2），-2≤x≤2

y=-3x+4的反函數是多少？
如題，y=-3x+4的反函數是多少

y=-3x+4，值域是R
-3x=y-4
∴x=（-1/3）y+（4/3）
∴y=-3x+4的反函數是y=（-1/3）x+（4/3）x∈R

設函數f（x）=log2x的反函數為y=g（x），若g（1a−1）＝14，則a等於（）
A. -2B.−12C. 12D. 2

∵f（x）=log2x的反函數為y=g（x），g（1a−1）＝14，∴f（14）=1a−1，即log142=1a−1-2=1a−1，∴a=12，故選C.

已知函數f（x）=x^2-4x-5，x∈[1,3]，判斷其是否存在反函數，若存在，求出反函數；若不存在，說明理由.
今天就要！

f（x）=（x-2）²；+9
對稱軸x=2在區間內
所以f（x0不是單調函數
所以沒有反函數

函數y=2arccos（x-2）的反函數的定義域是什麼？怎麼求的？
我做出來的是0=

你的答案是對的.
反函數的定義就是原函數的值域.
因為0

證明：原函數圖像與其反函數影像的交點是否在直線y=x上.

函數y=f（x）與y=f－¹；（x）的影像關於直線y=x對稱.
這是真命題，正確.

原函數與反函數的交點一定在直線Y=X上嗎？
舉例說明！

不一定，比如Y=（1/16）^X
與反函數焦點有（1/4,1/2），（1/2,1/4）

一個函數與其反函數的影像的交點一定為這個函數與y=x的交點嗎

應為兩個函數圖像關於y=x是對稱的，如有交點，必在y=x上

證明函數與其反函數的交點不一定在y=x上
證明！
函數與其反函數的交點當然不一定在y=x上，如反比例函數y=1/x，笨笨

這是個假命題，如果反函數存在：
設（x0，y0）是y=f（x）上一點，那麼對於反函數，x=g（y），一定有（y0，x0）這一點.如果相交，那麼（x0，y0）=（y0，x0），既是交點在y=x上，