.（2）已知y=f（x）=x²；-2x+3，當x∈【t，t+1】時求函數的最大函數值和最小函數值

.（2）已知y=f（x）=x²；-2x+3，當x∈【t，t+1】時求函數的最大函數值和最小函數值

y=f（x）=x²；-2x+3=（x-1）²；+2，開口向上，對稱軸x=11，當t≥1時，f（x）max=f（t+1）=t²；+2，f（x）min=f（t）=t²；-2t+3；2，當t+1≤1，即t≤0時，f（x）max=f（t）=t²；-2t+3，f（x）min=f（t+ 1）=t²；+2；3，當0…

求函數y=-x²；+2x（t≤x≤t+1）的最大值

①求對稱軸
x=-2/（（-1）*2）=1
②分類討論：
1）當t+1

已知函數y=x²；+2x-3，當-4

函數y=x²；+2x-3=（x+1）²；-4
影像開口向上，對稱軸x=-1
∴當-4

函數y=-2X²；+x有（）值，最值為幾.

最大值為8分之一

若方程組4x－y等於1 y等於2x＋3的解是x＝2 y＝7，則一次函數y＝4x－1和y＝2x＋3的圖像的交點座標為

是（2,7）
二元一次方程組的根就是兩條直線的交點座標

2、如圖1，已知雙曲線y1=kx（k＞0）與直線y2=k'x交於A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：（1）若點
2、如圖1，已知雙曲線y1=kx（k＞0）與直線y2=k'x交於A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：
（1）若點A的座標為（4,2），則點B的座標為（-4，-2）；當x滿足：X＜-4或0＜X＜4時，y1＞y2；
（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=kx（k＞0）於P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②若點A的座標為（3,1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；
③設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由.

（1）因為正比例函數與反比例都關於原點成中心對稱，所以B點的座標為B（-4，-2）；
由兩個函數都經過點A（4,2），可知雙曲線的解析式為y1=，直線的解析式為y2= x，
雙曲線在每一象限y隨x的增大而减小，直線y隨x的增大而增大，
所以當x＜-4或0＜x＜4時，y1＞y2.
（2）證明：∵正比例函數與反比例函數都關於原點成中心對稱，
∴OA=OB，OP=OQ，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可知APBQ一定是平行四邊形.
②∵A點的座標是（3,1）
∴雙曲線為y= 3/x
所以P點座標為（1,3），
過A作x軸的垂線可得直角梯形，再過P做垂線的垂線，
用直角梯形的面積减去直角三角形的面積可得三角形POA的面積為4，再用4×4得四邊形APBQ為16.
③當mn=k時，OA=OP，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，所以四邊形APBQ是矩形.
我們也在做這道題哦

如圖1，已知雙曲線y1＝kx（k＞0）與直線y2=k'x交於A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：
（1）若點A的座標為（4，2），則點B的座標為______；當x滿足：______時，y1＞y2；（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y＝kx（k＞0）於P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示.①四邊形APBQ一定是______；②若點A的座標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；③設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由.

（1）因為正比例函數與反比例都關於原點成中心對稱，所以B點的座標為B（-4，-2）；由兩個函數都經過點A（4，2），可知雙曲線的解析式為y1=8x，直線的解析式為y2=12x，雙曲線在每一象限y隨x的增大而减小，直線y隨x的增大而增大，所以當x＜-4或0＜x＜4時，y1＞y2.（2）①∵正比例函數與反比例函數都關於原點成中心對稱，∴OA=OB，OP=OQ，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可知APBQ一定是平行四邊形.②∵A點的座標是（3，1）∴雙曲線為y=3x，所以P點座標為（1，3），過A作x軸的垂線CD交x軸於C，可得直角梯形OPDC，過P作PD⊥DC，垂足為D，用直角梯形的面積减去直角三角形的面積可得三角形POA的面積為4，再用4×4得四邊形APBQ為16.③∵當mn=k時，此時A（m，n），P（n，m），∴OA=OP，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，∴四邊形APBQ是矩形.

雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦點分別為F1F2，點P在雙曲線的右支上，且PF1=7PF2，求雙曲線的離心率最大值

已知雙曲線方程為：x²；/a²；-y²；/b²；=1∴設P點座標為：（asecθ，btanθ）∵P點在右支上，所以：-π/2＜θ＜π/2∵PF1-PF2=2a=7PF2-PF2=6PF2∴a=3PF2∵P:（asecθ，btanθ），F2（c，0）∴|PF2|²；=（asecθ-…

雙曲線x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦點為F1F2，點P在雙曲線上，使|Pf1|，F1f2|，|pf2|成等差數列，且|pf2|

OP=5 /PF1，F1F2，PF2成等差數列，所以PF1+PF2=2F1F2=4c（1）又P在雙曲線上，所以|PF1-PF2|=2a =4（2）（1）^2+（2）^2:PF1^2+PF2^2=2（a^2+4c^2）O為△PF1F2的邊F1F2上的中點由結論：PF^2+PF2^2=2（OP^2+OF1^2）所以2（a^ 2…

雙曲線X^2/a^2-Y^2/b^2=1左右焦點為F1F2，右支上有一點P，滿足
雙曲線X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左右焦點為F1、F2，右支上有一點P，滿足：|OP|=√a^2+b^2，如果∠PF1F2=∠PF2F1，雙曲線的離心率是多少？

因為|OP|=√a^2+b^2=c所以∠F1PF2為直角，又∠PF1F2=∠PF2F1所以三角形PF1F2為等腰直角三角形，所以a=b，所以a^2=b^2=c^2-a^2，所以e=c/a=梗號2.