已知：如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O.求證：∠BOC=90°+12∠A.

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O.求證：∠BOC=90°+12∠A.

證明：∵∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A，即：∠BOC=90°+12∠A.

已知三角形ABC中，角B和角C的平分線BE，CF交點O，求證角BOC=90°+二分之一角A

在三角形ABC中有：180度-角A=角ABC+角ACB在三角形BOC中有：180度-角BOC=角EBC+角FCA又因為BE、CF分別平分角ABC、角ACB所以角EBC+角FCB=1/2（角ABC+角ACB）

已知在三角形ABC中，角A=60度，角ABC，角ACB的平分線交於點0，則角BOC的度數為

角ABC+角ACB=120度
所以角ABO+角ACO=1/2*120=60度
所以角BOC=120度

在三角形ABC中.角ABC角ACB的平分線相交於O點，試說明角BOC=90°+½；角A
就是七年級下册的基礎訓練上47頁的題-考慮半天考慮不出來。

∵角ABC角ACB的平分線相交於O點
∴∠OBC=∠ABC/2，∠OCB=∠ACB/2，
∴∠OBC+OCB=∠ABC/2+∠ACB/2=（1/2）（∠ABC+∠ACB）=（1/2）（180-∠A）=90-∠A/2
即角BOC=90°+½；角A