若向量AP=1/3向量PB，向量AB=∧向量BP，則∧的值為？

若向量AP=1/3向量PB，向量AB=∧向量BP，則∧的值為？

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作個圖，很快就出來了

如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP於E，OF⊥PB於F，則EF的長為（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

∵點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），OE⊥AP於E，OF⊥PB於F，∴根據垂徑定理知，∴AE=EP、BF=PF，即E為AP中點，F為PB中點，∴EF為△APB中位線；又AB=10，∴EF=12AB=12×10=5（三角形中位線定理）；故選C.

如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP於E，OF⊥PB於F，則EF的長為（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

∵點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），OE⊥AP於E，OF⊥PB於F，∴根據垂徑定理知，∴AE=EP、BF=PF，即E為AP中點，F為PB中點，∴EF為△APB中位線；又AB=10，∴EF=12AB=12×10=5（三角形中位線定理）；故選C.

如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP於E，OF⊥PB於F，則EF的長為（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

∵點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），OE⊥AP於E，OF⊥PB於F，∴根據垂徑定理知，∴AE=EP、BF=PF，即E為AP中點，F為PB中點，∴EF為△APB中位線；又AB=10，∴EF=12AB=12×10=5（三角形中位線定理）；故選C.