在Rt△ABC中，∠C=90度，∠A=30度.則BC:AC:AB=多少

在Rt△ABC中，∠C=90度，∠A=30度.則BC:AC:AB=多少

∵∠C=90度，∠A=30度（已知）
∴AB=2BC（直角三角形中.如果有一個角是30度.那麼這個角所對的直角邊等於斜邊的一
半）
AB“=BC”+AC“
∴（2BC）“=BC”+AC“（等量代換）
∴AC“=根號3BC（等式性質）
又∵AB=2BC（已證）
∴BC:AC:AB=1:根號3:2

如圖，CD AE為三角形ABC得高，角B=45度，AC=4，求DE
= =證明題
簡單點讓人看懂就行了~

CD，AE是高∠BAE+∠B=∠B+∠BCD
∠BAE=∠BCD
∠B=∠B
三角形BAE∽三角形BCD
AB:BC=BE:BD
∠B=∠B
三角形BAC∽三角形BED
BA:BE=AC:DE
AE是高，∠B=45°
AB=BE√2
AC:DE=√2
DE=AC/√2=4/√2=2√2

已知Rt三角形ABC中，角ABC=九十度，AC=BC，CE垂直AD於E
BF平行AC交CE的延長線於F，求證：三角形ACD全等於三角形CBF.
錯了-
是Rt三角形ABC中，角ACB =九十度。AC=BC，CE垂直AD於E，BF平行AC交CE的延長線於F，求證：三角形ACD全等於三角形CBF。

點D應該在BC上吧.證：∵BF‖AC∴∠CBF+∠ACD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠ACD=90°∴∠CBF=∠ACD=90°∵CE⊥AD∴∠CAE+∠ACE=90°又∵∠ACE+∠BCF=90°∴∠CAE=∠BCF（同角的餘角相等）在△ACD與△CBF中∠A…

在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分別是邊AB，AC上的點，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，則∠DCB=（）
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°

∠CAB=60°，∠AED=60°，∴△ADE是正三角形.作BF‖DE交AC於F，∴△ABF∽△ADE，∴△ABF是等邊三角形，則BD=EF，從而EC=DE+BD=AB=BF，DE=FC，又∠1=∠2=120°，∴△EDC≌△FCB，∴θ+x=φ；∵∠CDB=2φ，∠BDE=120°，∴φ=40°，θ+x=40°；∵θ+φ=θ+40°=60°∴θ=20°，得：x=20°.故選B.