如圖，在三角形ABC中，角ABC=90度，角C=30度，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉至三角形AB'C'的位置，點B落在AC 上的B處，連結BC，交AC於點D，則tanCDB'的值為？

如圖，在三角形ABC中，角ABC=90度，角C=30度，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉至三角形AB'C'的位置，點B落在AC 上的B處，連結BC，交AC於點D，則tanCDB'的值為？

樓主描述多有不明之處，經過我分析，應該是這樣的（我已上傳圖片）.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AB'；C'；的位置，點B ；落在AC上的 ；B'；& nbsp；處，連結BC'； ；，交AC於點D.則 ；tan∠C'；DB'； ；的值為？如圖，做輔助線，連接BB'；.假設AB=1，則AB'；=1，AC=AC'；=2，BC=B'；C'；=√3在△ABB'； ；中，∠BAB'；=60°，AB=AB'；，∴△ABB'； ；是等邊三角形.∴BB'；=1又∠C'；AB'；=60°，∴AC'；‖BB'；∴△AC'；D ；∽ ；△B'；BD∴AC'；/B'；B=AD/B'；D=2而AB'；=1，∴B'；D=1/3∴tan∠C'；DB'； ；=B'；C'；/B'；D=（√3）/（1/3）=3√3

如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，邊AC繞點A逆時針旋轉60°，至AD的位置，作∠ACE=12°，交BD於點E，連接AE.試判定△AEC是什麼三角形？請說明理由.

△AEC是等腰三角形.理由如下：連接CD，∵AC繞點A逆時針旋轉60°至AD的位置，∴AD=AC，∠CAD=60°則△ACD是等邊三角形，∴∠ECD=72°，∵AB=AC，∠ABC=36°，∴∠BAC=108°，∴∠DAB=168°，∴∠ABD=∠ADB=6°，∴∠EDC=54°而∠CED=180°-∠EDC-∠DCE=54°，∴CE=CD=AC，即△AEC是等腰三角形.

已知在三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=3，動點P從點A出發，以每秒5/4個組織的速度沿AB方向向終點B運動
同時，動點Q也從點A出發，以每秒1個組織的速度沿AC方向向終點C運動.連接PC、BQ相交於點D.設兩點的運動時間為t（0

（1）相似∵∠ACB=90°∴AB=AC2+BC2=5∵PA=54t，AQ=t∴PAAB=AQBC=t4∵∠A=∠A∴△APQ∽△ABC（2）∵△APQ∽△ABC∴∠PQA=∠C=90°∵PQBC=AQAC∴PQ3=t4∴PQ=34t∵CQ=4-t∴S=12•；34t•；（4-t）=-38t2+32t（3）存…

D，E，F分別為三角形ABC中BC，AB，AC上的點，且AE=AF，BE=BD，CF=CD，AB=4，AC=3
BD.DC=6，求三角形ABC的面積.
BD乘DC=6

不妨設AE=X，BE=YBD=BE=YCD=6/BD=6/YCF=CD=6/Y-----（1）AF=AE=X-------（2）因為AB=AE+BE=4，AC=AF+CF=3即X+Y=4，X+（6/Y）=3X=4-Y，代入得4-Y+（6/Y）=3,1-Y+（6/Y）=0兩邊同乘YY-Y²；+6=0Y²；-Y-6=0（Y-3）（Y+2）=0Y=3，Y= -2…