如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′‖BB′‖CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC‖平面A′B′C′.

如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′‖BB′‖CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC‖平面A′B′C′.

證明：∵AA′=BB′，AA′‖BB′，∴A′B′AB是平行四邊形，∴A′B′‖AB，同理B′C′‖BC∵A′B′‖AB，AB⊂面ABC∴A′B′‖面ABC，同理B′C′‖面ABC，∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC‖面A′B′C′.

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分別過A，C作平面ABC的垂線AA′和CC′，AA′=2，CC′=1，連接A′C和AC′交於點P，M為BC邊上的點，CM＝23.（I）求證：直線PM‖平面A′AB；（II）求直線MP與平面A′AC所成的角.

（I）證明：∵AA′⊥平面ABC，∴CC′⊥平面ABC，∴AA′‖CC′，∴A′PPC＝ ；A′AC′C ；＝ ；21.又∵CM=23，BC=2，∴BMMC=2，∴PM‖A′B.又A′B⊂面AA′B，PM不在面AA′B內，∴PM‖面AA′B.（II）由（I）知，PM‖A′B，∴PM與面AA′C成的角即為A′B與面AA′C成的角，設AC的中點為O，Rt△ABC中，BA=BC=2，∴BO⊥AC，且BO=2.∵AA′⊥面ABC，∴面AA′C⊥面ABC，又∵面AA′C∩面ABC=AC，∴BO⊥面ABC，∴∠BA′O即為直線MP與平面A′AC所成的角.∵AO=2，A′A=2，∴A′O=6，∴tan∠BA′O=BOOA′=33，∴∠BA′O=30°.故直線MP與平面A′AC所成的角為30°.

如圖，O是△ABC的重心，AO、BO的延長線分別交BC、AC於點E、D，若AB=12，則DE長為（）
A. 3B. 4C. 6D. 8

∵O是△ABC的重心，∴AD=CD，BE=CE，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=12AB=6，故選：C.

已知：如圖△abc求證：它的角平分線BD、CE的交點為O，連接AO，然後用量角器檢驗∠BAO於∠CAO的大小關係是（）

相等.