如圖，已知P是△ABC邊BC上一點，且PC=2PB，若∠ABC=45°，∠APC=60°，求：∠ACB的大小.

作C關於AP的對稱點C′，連接AC′、BC′、PC′，則有PC′=PC=2PB，∠APC′=∠APC=60°可證△BC′P為直角三角形（延長PB到D，使BD=BP，則PD=PC′，又∠C′PB=60°，則△C′PD是等邊三角形，由三線合一性質有C′B⊥BP，…

1.P為△ABC的邊BC上的一點，且PC=2BP.已知∠ABC=45°，∠APC=60°，求∠ACB的度數.
2.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC中點，AE⊥BM於E，延長AE交BC於D，求證：∠AMB=∠CMD.
3.△ABC中，AB=AC，直線DE交AB.BC於D.F，交AC延長線於E，且DF=EF，求證：BD=CE.
4.P為邊長為1的等邊△ABC內任意一點，設t=PA+PB+PC.求證：1.5＜t＜2.
回答要國中水准，不要函數的，儘量向等腰△方面思考.

1:
因為△ABC中PC=2BP
且已知∠ABC=45°，∠APC=60°
所以
∠BAP=5°，
又因為PC=2BP
所以：
根據理論3可得∠ACB=170°
2：可證
但是你是不是太懶啦啊！自己做
3：可證
但是你是不是太懶啦啊！自己做
4：沒看懂！