x乘以sinx的定積分 區間為[-1,1]

x乘以sinx的定積分 區間為[-1,1]


分部積分法
∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+C（C是積分常數）



求定積分∫1−1f（x）dx，其中f（x）=sinx−1 ； ；（x≤0）x2 ； ； ；（x＞0）.


∫1−1f（x）dx=∫0−1（sinx-1）dx+∫10x2dx=（-cosx-x）|0−1+13x3|10=cos1-2+13=cos1-53



求定積分fπ0 xsinx sinx中x是平方


∫π0（xsinx2dx）
=∫π0（sinx2dx2*1/2）
=1/2∫π0（sinx2dx2）
=1/2[-cosx2]（π0）
=1/2[-cosπ2-（-cos02）]
=1/2（cos02-cosπ2）
=1/2-1/2cosπ2
其中除了1/2表示二分之一，其餘的2全部表示平方



y=（1-cosx）/xsinx求導


xsin（x）sin（x）-（1-cos（x））cox（x）/（xsin（x））∧2

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