求定積分∫((1-x^2)^3)^0.5dx積分區間為0到1

求定積分∫((1-x^2)^3)^0.5dx積分區間為0到1


令x = sinz,dx = cosz dz
∫(0→1)(1 - x²;)^(3/2)dx
=∫(0→π/2)cos³;z *(cosz dz)
=∫(0→π/2)cos⁴;z dz
=(4 - 1)!/4!*π/2
= 3!/4!*π/2
=(3 * 1)/(4 * 2 * 1)*π/2
= 3π/16



(sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定積分怎麼求?





在[0,兀/2]對[sinx(cosx)^3]求定積分的詳細步驟





求定積分(0,π)sinx/1+(cosx)^2