sinx的平方的定積分=？ 0-90,45是怎麼算到的？我算不到.

sinx的平方的定積分=？ 0-90,45是怎麼算到的？我算不到.

上式等於0.5（1-cos2x）積分後得0.5x+sin2x+c
定積分應該有上下限

求函x（sinx）平方的定積分，下限為0上限為1

答：
因為∫xsin²；x dx
=∫x（1-cos2x）/2 dx
=1/2∫x（1-cos2x）dx
=1/2∫x-xcos2x dx
=1/2（∫x dx -∫xcos2x dx）
=x²；/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2x dx
=x²；/4-1/4xsin2x-1/8cos2x + C
所以∫（0到1）xsin²；x dx
=x²；/4-1/4xsin2x-1/8cos2x |（0到1）
=1/4-sin2/4-cos2/8-（0-0-1/8）
=3/8-sin2/4-cos2/8

求SinX的平方乘以X定積分下限0上限π

x（sinx）^2=x*（1-cos2x）/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x（sinx）^2dx=1/2∫xdx- 1/2∫xcos2xdx=1/4x^2 -1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1/4（xsin2x-∫sin2xdx）=1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx=1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c把π帶入即可…

求x/1+sinx在0到π上的定積分

令x =π- u，dx = - dux = 0，u =πx =π，u = 0N =∫（0→π）x/（1 + sinx）dx=∫（π→0）（π- u）/[1 + sin（π- u）] *（- du）=∫（0→π）（π- u）/（1 + sinu）du=∫（0→π）（π- x）/（1 + sinx）dx=π∫（0→…