x^2/（x-1）^10 dx求不定積分詳細過程急

x^2/（x-1）^10 dx求不定積分詳細過程急

x^2/（x-1）^10說明：x^2=（x-1+1）^2=（x-1）^2+2（x-1）+1x^2/（x-1）^10=（（x-1）^2+2（x-1）+1）/（x-1）^10=1/（x-1）^8+（2（x-1）+1）/（x-1）^10=（x-1）^（-8）+2（x-1）^（-9）+（x-1）^（-10）原式=∫[（x-1）^（-8）+2（x-1）^（-9）+（x-1）^（-1…

求不定積分：∫ln（x^2 + x + 10）dx

∫ln（x^2 + x + 10）dx=xln（x^2+x+10）-積分：xd（ln（x^2+x+10）=xln（x^2+x+10）-積分：x（2x+1）/（x^2+x+10）dx=xln（x^2+x+10）-積分；[2（x^2+x+10）-（x+20）]/（x^2+x+10）dx=xln（x^2+x+10）-2x+1/2積分：d（x^2+x+10）/（x^2+x+10）+39…

∫x/（x^2+4）dx求不定積分

解
∫x/（x²；+4）dx
=1/2∫1/（x²；+4）d（x²；+4）
=1/2∫1/udu
=1/2ln|u|+C
=1/2ln（x²；+4）+C