如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC於點D且交⊙O於點E.（1）求證：∠OPB=∠AEC；（2）若點C為半圓.ACB的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？並說明理由.

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC於點D且交⊙O於點E.（1）求證：∠OPB=∠AEC；（2）若點C為半圓.ACB的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？並說明理由.

（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，∴PB⊥AB.∴∠OPB+∠POB=90°.∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°.∴∠ABC=∠OPB.又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC.（2）四邊形AOEC是菱形.證法一：∵OP⊥弦BC於點D且交…

如圖，AB為圓O的直徑，BD、PD切圓O於B、C點，P、A、B共線，求證PO×PB=PC×PD

證明：
∵BD、PD是圓O的切線
∴∠PCO=∠PBD=90º；
又∵∠OPC=∠DPB【公共角】
∴⊿OPC∽⊿DPB（AA’）
∴PO/PD=PC/PB
∴PO×PB=PC×PD

PA.PB切圓o於A.B兩點，過P作切線，叫與圓於C.D，過B作BE平行於CD，連接AE交PD於M，求證M為DC的中點
急求解答！萬分感謝！

做出來啦！AB交CD於N∠PAB=∠BAE=∠PMA，故⊿PAN相似於⊿PMA故PC*PD=PA*PA=PN*PM再證明P，C，N.D調和點列（即PC/CN=PD/DN）PC/PD=（PC/DN）*（DN/CN）=（AC/AD）*（CB/BD）（左右兩對三角形相似）=（AC*CB*sin∠ACB）/（AD*BD*sin…