在△ABC中，AB=3，A=45°，C=75°，則BC=（） A. 3−3B. 2C. 2D. 3+3

在△ABC中，AB=3，A=45°，C=75°，則BC=（） A. 3−3B. 2C. 2D. 3+3

∵AB=3，A=45°，C=75°，由正弦定理得：asinA＝csinC，⇒BCsin45°＝ABsin75°＝36+24，∴BC＝3−3.故選A.

角A=45度，角B=60度，角C=75度，AC=2.求三角形ABC面積
那個對號是什麼？

根據正弦定理：sin45°/BC=sin60°/2BC=（2根號6）/3三角形ABC面積=（BC*ACsin75°）/2sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4所以：三角形ABC面積=（2根號6）/3*2*（√6+√2）/8=（3+根號3）/3…

在三角形ABC中，已知邊BC=2，角B=60度，角C=75度.（1）求角A；（2）求邊AC的長

1.180-60-75=45度；
2.作CD垂直AB於D，因為角A=45度，故ADC為等腰直角，AD=DC=根號3
所以AC=根號6.

如圖，已知三角形ABC中，角B=45度，角BAC=75度AC=4，求AB和BC.

過A作AD⊥BC交BC於點D
因為∠B=45
所以∠BAD=45
因為∠BAC=75
所以∠CAD=75-45=30
在直角三角形ACD中，得CD=AC/2=2，AD=2√3
所以在等腰直角三角形ABD中，BD=AD=2√3
由畢氏定理，得AB=2√6
所以AB=2√6，BC=BD+CD=2√3+2