平面直角坐標系中有A（0,2），B（4,0），C（0,0），D（3,2），求三角形ABC外接圓M的方程

圓心在BC的中垂線上，即在直線x=2上，
圓心在AC的中垂線上，即在直線y=1上，
所以圓心M（2,1）
半徑r，r²；=2²；+1=5
所以，三角形ABC外接圓方程為（x-2）²；+（y-1）²；=5

在平面直角坐標系中A（0,4）B（0,2）C（9,1），圓O'是三角形ABC的外接圓，求圓心O'的座標

用兩邊中垂線的交點求
AB的中垂線為y=3
BC中點為（4.5,1.5），BC斜率-1/9，其中垂線斜率9，點斜式
y-1.5=9（x-4.5）
交點為（14/3,3），即為圓心座標

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