如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC於D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度數為______，CD的長為______.

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC於D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度數為______，CD的長為______.

∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴△ADB是等腰三角形，∴∠DBA=∠A=30°，∴∠CBD=60°-30°=30°，∴Rt△CDB≌Rt△DEB，∴CD=DE=2.故答案為：30°，2.

如圖，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於D，則∠DBC的度數是（）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 25°

解已知，∠A=50°，AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD∴∠ABD=∠A=50°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.故選A.

如圖，在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於D，則∠DBC的度數是（）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 25°

解已知，∠A=50°，AB=AC⇒∠ABC=∠ACB=65°又∵DE垂直且平分AB⇒DB=AD∴∠ABD=∠A=50°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.故選A.