若A=a^2+5b^2-4ab+2b+2009，求A的最小值！

若A=a^2+5b^2-4ab+2b+2009，求A的最小值！




已知a＞b＞0，求a2+16b（a−b）的最小值.


∵b（a-b）≤（b+a−b2）2=a24，∴a2+16b（a−b）≥a2+64a2≥16.當且僅當b＝a−ba2＝8，即a＝22b＝2時取等號.



設a>b>0，求a2+16/（b（a-b））的最小值


a＞b＞0，即a＞0，a-b＞0.於是b（a-b）≤[（b+a-b）/2]^2 = a^2/4（當且僅當b = a-b = a/2時取等號），故16/b（a-b）≥16/（a^2/4）= 64/a^2，則a^2 + 16/b（a-b）≥a^2 + 64/a^2≥2*根號下（a^2*64/a^2）= 16（當且僅當a^…

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