已知集合A={x|-4

已知集合A={x|-4

B
（x-3a）（x-a）=0
x=3a，x=a
A∩B=∅；
所以3a=6
a=6
所以a=6
A∪B=A
-4

已知全集U=R，集合A={x‖xˇ2-x-60}，C={x‖xˇ2-4ax+3aˇ2

A={ -2< X

已知全集U=R，A={x|x^2-x-6>0}，B={x|x^2+2x-8>0}，C={x|x^2-4ax+3a^2

由A知：x大於3或x小於-2
由B知：x大於2或x小於-4
A交B知x大於3或x小於-4
由C知：a小於x小於3a（a大於0）此時a大於等於3；
或3a小於x小於a（a小於0）此時a小於等於-4
所以a應該大於等於3或者a小於等於-4

關於分式不等式的～
分子與分母同時乘以－1，不等式要變號嗎？

不用變的當分子與分母乘以任何一個不為零的數分數大小不變

若x=2是不等式x²；；+（a+1）x+a≤0的解，求a的取值範圍

（x+a）（x+1）≤0
若-a1，則不等式解集為[-a，-1]，x=2不是不等式的解
若-a=-1即a=1，則不等式解集為{-1}，x=2不是不等式的解
若-a>-1即a

高一數學不等式難題求解
已知a、b、c均為正實數，且滿足a^2+b^2+c^2=1
求a^-2+b^-2+c^-2的最小值
答案為9求過程

a²；+b²；+c²；=0
所以1/a²；+1/b²；+1/c²；
=（1/a²；+1/b²；+1/c²；）（a²；+b²；+c²；）
=1+1+1+b²；/a²；+c²；/a²；+a²；/b²；+c/b²；+a²；/c²；+b²；/c²；
算術平均大於等於幾何平均
b²；/a²；+c²；/a²；+a²；/b²；+c/b²；+a²；/c²；+b²；/c²；>=6（b²；/a²；*c²；/a²；*a²；/b²；*c/b²；*a²；/c²；*b²；/c²；）的6次方根=1
所以1/a²；+1/b²；+1/c²；>=1+1+1+6=9
所以最小值=9

已知函數f（x）=4x/x+a
（1）若a=1，求函數的反函數（我已經求出來了，是-x/x-4）
（2）解關於x的不等式f（x）≥1
關鍵是第二個問，麻煩把過程給出來，感激不盡！

4x/（x+a）>=1
4x/（x+a）-1>=0
（3x-a）/（x+a）>=0
（3x-a）（x+a）>=0
（x-a/3）（x+a）>=0
分類討論，若
1.a>0，則x>a/3或x

因式分解公式與例子

因式分解的十二種方法：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣，現總結如下：
1、提公因法
如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.
例1、分解因式x -2x -x（2003淮安市中考題）
x -2x -x=x（x -2x-1）
2、應用公式法
由於分解因式與整式乘法有著互逆的關係，如果把乘法公式反過來，那麼就可以用來把某些多項式分解因式.
例2、分解因式a +4ab+4b（2003南通市中考題）
a +4ab+4b =（a+2b）
3、分組分解法
要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，並提出公因式a，把它後兩項分成一組，並提出公因式b，從而得到a（m+n）+b（m+n），又可以提出公因式m+n，從而得到（a+b）（m+n）
例3、分解因式m +5n-mn-5m
m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
=（m -5m）+（-mn+5n）
=m（m-5）-n（m-5）
=（m-5）（m-n）
4、十字相乘法
對於mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m，c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解為（ax+d）（bx+c）
例4、分解因式7x -19x-6
分析：1 -3
7 2
2-21=-19
7x -19x-6=（7x+2）（x-3）
5、配方法
對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平管道，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解.
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+（）-（）-40
=（x+）-（）
=（x+ +）（x+ -）
=（x+8）（x-5）
6、拆、添項法
可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解.
例6、分解因式bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）
bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=bc（c-a+a+b）+ca（c-a）-ab（a+b）
=bc（c-a）+ca（c-a）+bc（a+b）-ab（a+b）=c（c-a）（b+a）+b（a+b）（c-a）=（c+b）（c-a）（a+b）
7、換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來.
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
2x -x -6x -x+2=2（x +1）-x（x +1）-6x
=x [2（x +）-（x+）-6
令y=x+，x [2（x +）-（x+）-6
= x [2（y -2）-y-6]
= x（2y -y-10）
=x（y+2）（2y-5）
=x（x+ +2）（2x+ -5）
=（x +2x+1）（2x -5x+2）
=（x+1）（2x-1）（x-2）
8、求根法
令多項式f（x）=0，求出其根為x，x，x，……x，則多項式可因式分解為f（x）=（x-x）（x-x）（x-x）……（x-x）
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
令f（x）=2x +7x -2x -13x+6=0
通過綜合除法可知，f（x）=0根為，-3，-2,1
則2x +7x -2x -13x+6=（2x-1）（x+3）（x+2）（x-1）
9、圖像法
令y=f（x），做出函數y=f（x）的圖像，找到函數圖像與X軸的交點x，x，x，……x，則多項式可因式分解為f（x）= f（x）=（x-x）（x-x）（x-x）……（x-x）
例9、因式分解x +2x -5x-6
令y= x +2x -5x-6
作出其圖像，見右圖，與x軸交點為-3，-1,2
則x +2x -5x-6=（x+1）（x+3）（x-2）
10、主元法
先選定一個字母為主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解.
例10、分解因式a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）
分析：此題可選定a為主元，將其按次數從高到低排列
a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=a（b-c）-a（b -c）+（b c-c b）
=（b-c）[a -a（b+c）+bc]
=（b-c）（a-b）（a-c）
11、利用特殊值法
將2或10代入x，求出數P，將數P分解質因數，將質因數適當的組合，並將組合後的每一個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式.
例11、分解因式x +9x +23x+15
令x=2，則x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
將105分解成3個質因數的積，即105=3×5×7
注意到多項式中最高項的係數為1，而3、5、7分別為x+1，x+3，x+5，在x=2時的值
則x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）
12、待定係數法
首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母係數，求出字母係數，從而把多項式因式分解.
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知這個多項式沒有一次因式，因而只能分解為兩個二次因式.
設x -x -5x -6x-4=（x +ax+b）（x +cx+d）
= x +（a+c）x +（ac+b+d）x +（ad+bc）x+bd
所以解得
則x -x -5x -6x-4 =（x +x+1）（x -2x-4）

因式分解拆項法，求講解

在因式分解時，有時為了用公式，把式子當中的一項分成兩項，從而運用公式法分解，這種方法叫拆項法.

因式分解拆項法
x^3+2x-3
x^3-8

x^3+2x-3=x^3-x^2+x^2+2x-3=x^2（x-1）+（x-1）（x+3）=（x-1）（x^2+x+3）
x^3-8 =（x-2）（x^2+2x+4）