若f（x），g（x）分別是r上的奇函數，偶函數，且滿足f（x）-g（x）=e的x次方，求f（x）g（x）的運算式 .

若f（x），g（x）分別是r上的奇函數，偶函數，且滿足f（x）-g（x）=e的x次方，求f（x）g（x）的運算式 .

由f（x）-g（x）=e^x（1）
得
f（-x）-g（-x）=e^（-x）
f（x），g（x）分別是R上的奇函數，偶函數得
-f（x）-g（x）=e^（-x）（2）
（1）+（2）得
-2g（x）=e^x+e^（-x）
故
g（x）=-（e^x+e^（-x））/2
代入（1）得
f（x）=（e^x-e^（-x））/2

定義R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=一f（x），則f（6）的值為多少

奇函數則f（0）=0
f（6）
=f（4+2）
=-f（4）
=-f（2+2）
=f（2）
=f（0+2）
=-f（0）
=0

設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x^2/3，則f（8）=____

f（x）是定義在R上的奇函數，所用f（-x）=-f（x）
當x＜0時，f（x）=x^2/3，
則f（8）=-f（-8）=-（-8）^2/3=-64/3
很高興為您解答
如果本題有什麼不明白歡迎追問

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），則f（8）=（）
A. 0B. 1C. 2D. 3

∵f（x+4）=f（x），∴f（8）=f（0），∵知f（x）是定義在R上的奇函數，∴f（0）=0，即f（8）=f（0）=0.故選：A.

設f（x）是定義在R上的奇函數且f（4）+f（-3）=2，則f（3）-f（4）=______.

∵f（x）是定義在R上的奇函數∴f（-x）=-f（x）∵f（4）+f（-3）=f（4）-f（3）=2，∴f（3）-f（4）=-2故答案為：-2

若f（x）是定義在R上的奇函數，f（x-2）=f（x）-f（2），f（1）=1／2，則f（3）=？

f（1）=f（3）-f（2）=1/2 f（-1）=-f（1）=-1/2 f（-1）=f（1）-f（2）=-1/2 f（2）=1 f（3）=3/2

設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）＝2×-3，f（-2）＝

解由f（x）是奇函數
則f（-x）=-f（x）
則f（-2）=-f（2）=-[2×2-3]=-1

已知定義在R上的奇函數f（x），當x>；0是f（x）=3x-1，求f（x）解析式

x0
所以f（-x）=3（-x）-1=-3x-1
又因為f（x）為奇函數
所以f（x）=-f（-x）=3x+1
同時f（x）為奇函數可知f（0）=0
所以f（x）運算式為
f（x）=3x-1 x>0
3x+1 x

已知定義在（-∞，+∞）上的奇函數F（x），當x＞0時f（x）=3x-1，求f（x）的解析式

x0
所以f（-x）=3（-x）-1=-3x-1
奇函數則f（x）=-f（-x）=3x+1
奇函數有f（0）=0
所以
f（x）=
3x+1，x0

若f（x）是定義在R上的奇函數，當x>0時，f（x）=x2+3x，求f（x）的解析式

x>0，f（x）=x^2+3x
x=0，f（x）=0；
x