sinx比上x當x趨近0是的極限是多少？

sinx比上x當x趨近0是的極限是多少？

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x趨近0，求x^sinx的極限值

limx->0 x^sinx=limx->0 e^lnx^sinx=limx->0 e^（sinxlnx）=limx->0 e^（lnx / 1/sinx）指數為∞/∞型，用洛必達=limx->0 e^（1/x / -cosx/sin^2 x）=limx->0 e^（-sin^2 x / xcosx）指數裏分子分母同時乘x=li…

求（a^x-a^sinx）/（x^2＊sinx）當x趨近0的極限
分母打錯了！平方應該是sinx的而不是x^2

答案是1/6*ln（a），用泰勒級數可解.
a^x=e^（ln（a）*x）=ln（a）*x+1/2*（ln（a）*x）^2+1/6*（ln（a）*x）^3+o（x^3）
a^sin（x）=e^（ln（a）*sin（x））=ln（a）*sin（x）+1/2*（ln（a）*sin（x））^2+1/6*（ln（a）*sin（x））^3+o（x^3）
（代入sin（x）=x-1/6*x^3+o（x^3），略去三次以上項）
=ln（a）*x-1/6*ln（a）*x^3+1/2*ln（a）^2*x^2+1/6*ln（a）^3*x^3+o（x^3）
囙此相减，得a^x-a^sin（x）=1/6*ln（a）*x^3+o（x^3），
分母=x^3+o（x^3），
囙此答案=1/6*ln（a）.

當X趨於0時2的負X平方分之一的極限
是2^（-1/x^2）啊

Solution:
lim[x->0]2^（-1/x^2）
=2^lim[x->0] -1/x^2
=2^（-1/（lim[x->0]x^2））
=2^（-1/正無窮）
=2^0
=1

求x的平方分之一减去x的餘切的平方的極限，當x趨近於零時

Limit[1/x^2-（Tan[（Pi/2）-x]）^2，x->0]=2/3

積分號.sinx的平方.dx=多少啊，

分析sinx的的平方記為（sinx）^2
（sinx）^2=（1-cos2x）/2
∫sinx）^2dx
=∫（1-cos2x）/2dx
=1/2*[∫dx-∫cos2xdx]
=1/2*[∫dx-1/2*∫cos2xd2x]
=x/2-1/4*sin2x+c

x的平方sinx的積分詳細步驟

先讓J為積分符號，d為微分符號所求x^2*sinx的積分即J（x^2*sinx）dx = J（x^2）d（-cosx）= -x^2*cosx-J（-2x*cosx）dx= -x^2*cosx + J（2x）d（sinx）= -x^2*cosx + 2x*sinx - J（2sinx）dx= -x^2*cosx+2x*sinx+2cosx+C這裡好像…

為什麼當x趨向於0時，sinx的極限為1

大神，當x趨向於0時，sinx的極限為0.

x趨於0負時，sinx的絕對值的極限是什麼？

x趨於0負也就是x從左邊趨向0
x從左邊趨向0時，lim|sinx|= -limsinx= -0=0

當x趨近於0時，sinx/6x的極限

解
lim 1/6 sinx/x（x->0）=1/6
根據兩個重要的極限來的
lim（x_>0）sinx/x=1