limx趨於正無窮[1/（1-x）-1/（1-x^3）]求函數極限

limx趨於正無窮[1/（1-x）-1/（1-x^3）]求函數極限

原式=lim（x→∞）（1+x+x²；）/（1-x）（1+x+x²；）-1//（1-x）（1+x+x²；）]=lim（x→∞）（x+x²；）/（1-x³；）上下除以x³；=lim（x→∞）（1/x²；+1/x）/（1/x³；-1）=（0+0）/（0-1）=0

求極限limX趨於2 1/（x-2）- 12/（x^3-8）

1/（x-2）- 12/（x^3-8）=（x^2+2x+4-12）/[（x-2）（x^2+2x+4）]=（x^2+2x-8）/[（x-2）（x^2+2x+4）]=（x-2）（x+4）/[（x-2）（x^2+2x+4）]=（x+4）/（x^2+2x+4）則極限在x趨於2時=（x+4）/（x^2+2x+4）在x=2時的值極限= 1/2

求解函數極限limx趨於3（x方-1）/（x-3）方=

分子是常數，分母是0，極限是∞

limX趨於1，x/1-x的極限

lim（x→1）[x/（1-x）] =∞

設a為常數，當x趨向於無窮時，x[（1+（1/x））^a-1]的極限

x趨向於a時x/（x-a）的極限？

沒有極限
因為x趨向於a時（x-a）/x有極限0
所以x趨向於a時x/（x-a）的趨向於無窮大
所以原式
x趨向於a時x/（x-a）沒有極限

x/sinx當x趨向於無窮時極限為多少

x趨向於無窮
sinx在[-1,1]震盪
而分子趨於無窮
所以x/sinx趨於無窮
所以極限不存在

求極限！（a^x-1）/x，當x趨向於0時的極限，最好有過程，

當a=0時，分子恒=-1，分母x趨向於0，
故無極限（趨向負無窮大）.
當a不=0時
由洛必達法則知：
極限（a^x-1）/x =極限a^xlna/1=lna
所以此時極限為lna

（1+2x）^x/1，x趨向於0的極限詳細步驟

下圖提供兩種解法，點擊放大，螢屏放大再放大：

當x趨向於+∞時，求（x+e^x）^（1/x）的極限，

令：y=（x+e^x）^（1/x）lny=[ln（x+e^x）]/xlim（x→∞）lny=lim（x→∞）（1+e^x）/（x+e^x）//：成∞/∞型的不定式，用洛必達法則；=lim（x→∞）e^x/（1+e^x）//：又成∞/∞型的不定式，再用洛必達法則；=lim（x→∞）e^x/e^x=1得到：l…