【求助】複習全書兩個微積分不等式證明題過程的疑點？ 在看數學複習全書（數三）的過程中，對於微積分不等式證明，這兩個例題個別步驟總是想不明白為什麼（如上面截圖），

【求助】複習全書兩個微積分不等式證明題過程的疑點？ 在看數學複習全書（數三）的過程中，對於微積分不等式證明，這兩個例題個別步驟總是想不明白為什麼（如上面截圖），

首先感謝你的回復！第二個證明，我看的時候是也理解為sint~t，不過就是覺得有點離譜和突兀，實在是不明白怎麼會想到這一步，不看答案，自己摳破腦袋都想不到會這樣處理，似乎習慣於在求極限的時候運用到這個，感覺完全就是凑…

第一個研究微積分在不等式中的應用的人
如題啊誰知道他發表過什麼相關文章比較有影響力的

第一個應該是萊布尼茲吧，他的萊布尼茲公式和積分中值定理可以用於積分不等式的證明.他本人從何幾何的角度創立了微積分，與牛頓平起平坐.
樓下的，微積分中的微分中值定理在拉格朗日時代就有了，如果說理論不完善，那麼第一個用於不等式的是也應該是拉格朗日，不能是柯西吧.

大家有沒有關於利用泰勒中值定理的不等式證明題啊

f（x）二階可導，且f（0）=0，f（1）=1，f'（0）=f'（1）=0，證明應該是存在x屬於（0,1），使得|f''（x）|>=2.證明：由Taylor展開可知：f（1/2）=f（0）+f'（0）*（1/2 -0）+f“（p）*（1/2 -0）^2（p屬於（0,1/2））f（1/2）=f（1）+f'（1）*（1/2 -1）+f”（q）*…

一道關於微積分中值定理那部分的證明題~其實挺簡單的~拜託啦~
已知函數f（x）在[0,1]上連續，在（0,1）內可導，且f（1）=0，證明：在（0,1）記憶體在一點C，使得f'（c）=-f（c）/c.
應該不難~不過我是證明無能…拜託大家幫我寫一下過程~提前謝謝了^^~

證明：
令F（x）=xf（x）
則函數F（x）在[0,1]上連續，在（0,1）內可導，且F（1）=F（0）=0
因而必定存在一點C，使得F'（C）=0即[xf（x）]'=0，cf'（c）+f（c）=0，f'（c）=-f（c）/c

x趨向於0，（x－sinx）/（x+sinx）

1+cosx/1+sinx=1/2求此方程x=2kπ-2arctan2和x=2kπ過程
答案是2kπ-2arctan2和2kπ

^表示平方原等式可化為：（sin^（x/2）+ cos^（x/2）+2sin（x/2）*cos（x/2））/2cos^（x/2）=1/2即：（sin（x/2）+cos（x/2））^/cos^（x/2）=1（tan（x/2）+1）^=1解得tan（x/2）=0，或者tan（x/2）=-2即：x=2kπ或者x=2kπ-2arctan2…

sinx=0 x=kπ若cosx=1，x=？

2kπ

類似於sin（x+2kπ）=sinx，cosx=？

類似於sin（x+2kπ）=sinx，cosx=cos（x+2kπ）

設y^（98）=x[sinx（lnx）-cos（lnx）]，求y^（100）

想問下那個^號是代表平方嗎？
如果是的話，真的想不到什麼好辦法.
y^100 = y^98 *（y^98）^（1/49）.
所以
y^100 =（x[sinx（lnx）-cos（lnx）]）^（50/49）

函數f（x）=sinx+lnx的導函數f一撇（x）

cosx+1/x