[도움 요청] 책의 두 미적분 부등식 증명 문제 과정의 의문점 을 복습 합 니까? 수학 복습 책 (셋 셀) 을 읽 는 과정 에서 미적분 의 부등식 증명 에 대해 이 두 가지 예시 의 개별 절 차 는 왜 (위 에서 캡 처 한 것 처럼)

[도움 요청] 책의 두 미적분 부등식 증명 문제 과정의 의문점 을 복습 합 니까? 수학 복습 책 (셋 셀) 을 읽 는 과정 에서 미적분 의 부등식 증명 에 대해 이 두 가지 예시 의 개별 절 차 는 왜 (위 에서 캡 처 한 것 처럼)

먼저 답변 감 사 드 립 니 다. 두 번 째 증명 서 는 제 가 봤 을 때 도 sint ~ t 로 이해 해 요. 근 데 좀 엉뚱 하고 뜬 금 없 는 것 같 아 요. 어떻게 이런 생각 을 했 는 지 모 르 겠 어 요. 답 을 안 보고 머리 를 파 헤 쳐 도 이렇게 처리 할 줄 몰랐어 요. 한 계 를 구 할 때 이 걸 사용 하 는 게 습관 이 된 것 같 아 요.

첫 번 째 로 미적분 의 부등식 에서 의 응용 을 연구 한 사람.
예 를 들 어, 그 가 어떤 관련 문장 을 발 표 했 는 지 아 는 사람 이 있 을 까?

첫 번 째 는 라 이브 니 즈 일 것 이다. 그의 라 이브 니 즈 공식 과 포인트 중 치 정 리 는 포인트 부등식 의 증명 에 사용 할 수 있다. 그 는 본인 이 어떠한 기하학 적 인 각도 에서 미적분 을 만 들 었 는 지, 뉴턴 과 동등한 자리 에 앉 았 다.
아래층 에 미적분 중의 미분 중 치 정 리 는 라 그 랑 일 시대 에 있 었 다. 이론 이 완선 되 지 않 았 다 면 첫 번 째 로 부등식 에 사 용 된 것 은 라 그 랑 일 이 었 고 코 시 는 아니 었 을 것 이다.

여러분, 테일러 의 중간 값 정 리 를 이용 한 부등식 증명 문 제 는 없 나 요?

f (x) 2 단계 유도 가능 및 f (0) = 0, f (1) = 1, f (0) = f (1) = f (1) = 0, 존재 x 가 (0, 1) 임 을 증명 하여 | f '(x) | (x) | > = 2. 증명: Taylor 전개 로 알 수 있 듯 이 f (1 / 2) = f (0) + f (0) * (1 / 2 - 0) + f (1 / 2 - 0) + f (p (p) * (1 / 1 / 2 / 0) * (1 / 2 (0) / 0 (2 (f (1 / f (1 / 1) / f (f (1 / 1) / 1 / f (f (1) / 1 / f (1 / 1)) / 1 / f (f (1) / 1 / 1 / 1 / 1) 2 - 1) + f (q) *...

미적분 의 중간 값 의 정리 부분 에 대한 증명 문제 ~ 사실 쉬 워 요 ~ 제발 ~
이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 [0, 1] 에서 연속 하여 (0, 1) 내 에서 유도 할 수 있 으 며, f (1) = 0, 증명: (0, 1) 에 약간의 C 에 저장 하여 f (c) = - f (c) / c.
어렵 지 않 을 거 예요. 근 데 저 는 무능 함 을...과정 좀 써 주세요 ~ 미리 감사 해 요 ^ ^ ~

증명:
명령 F (x) = xf (x)
함수 F (x) 는 [0, 1] 에서 연속 하여 (0, 1) 내 에서 유도 할 수 있 고 F (1) = F (0) = 0
따라서 반드시 약간의 C 가 존재 하여 F '(C) = 0 즉 [x f (x)]' = 0, cf '(c) + f (c) = 0, f (c) = - f (c) / c

x 는 0 으로, (x - sinx) / (x + sinx)

1 + cosx / 1 + sinx = 1 / 2 이 방정식 x = 2k pi - 2arctan 2 와 x = 2k pi 과정
정 답 은 2k pi. - 2arctan 2 와 2k pi.

^ 제곱 원 등식 은 (sin ^ (x / 2) + cos ^ (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) / 2) / 2cos ^ (x / 2) = 1 / 2 즉 (sin (x / 2) + cos (x / 2) ^ / cos (x / 2) = 1 (tan (x / 2) = 1 (tan (x / 2) = 1) = 1 득 tan x (pi / pi) 또는 tan x 또는 2 - 2ack

sinx = 0 x = k pi 코 sx = 1, x =?

2k pi

sin (x + 2k pi) = sinx, cosx =?

sin (x + 2k pi) = sinx, cosx = cos (x + 2k pi) 와 유사

설정 y ^ (98) = x [sinx (lnx) - cos (lnx)], 구 이 ^ (100)

그 거 물 어보 고 싶 어 요 ^ 번 이 제곱 을 대표 하 는 건 가요?
그렇다면, 정말 좋 은 방법 이 생각 나 지 않 는 다.
y ^ 100 = y ^ 98 * (y ^ 98) ^ (1 / 49).
그래서
y ^ 100 = (x [sinx (lnx) - cos (lnx)) ^ (50 / 49)

함수 f (x) = sinx + lnx 의 유도 함수 f 한 획 (x)

코스 x + 1 / x