（x^2-1）sinx+xcosx求導數

（x^2-1）sinx+xcosx求導數

=2xsinx+（x²；-1）cosx+cosx-xsinx
=xsinx+x²；cosx

f（x）=cosx-sinx的單調遞減區間

f（x）=√2（√2/2cosx-√2/2sinx）
f（x）=√2cos（x+π/4）
2kπ

y=sinx+cosx（x∈【0,2π】）的單調遞減區間

原函數化為：y=根號2*sin（x+∏/4）
由2k∏+∏/2

任意x屬於R，cos2x+sinx+a大於或等於0

cos2x+sinx+a>=0
-1

limx→0（e^x-1）x^2/x-sinx

limx→0（e^x-1）x^2/【x-sinx】
羅比塔法則
=limx→0【2x（e^x-1）+e^x*x^2】/（-cosx）
=0

求證函數f（x）=sinx，（x屬於R）的最小正週期是2∏

設T設f（x）=sinx的最小正週期
首先，證明T=2π滿足
f（x+2π）=sin（x+2π）
=sinx
=f（x）
然後，證明T=2π最小
反正，若有T∈（0,2π）是週期
取x=π/2
sin（T+π/2）=sin（π/2）=1
在（0,2π）內，T+π/2∈（π/2,5π/2），sin（T+π/2）≠1
T∈（0,2π）不成立
綜上，最小正週期是2π

設函數f（x）=|x-a|+2x，其中a>0 1，當a=2時，求不等式f（x）>=2x+1的解集

fx≥2x+1|x-2|+2x≥2x+1|x-2|≥1x≥3或-1≥x（2）恒有fx＞0|x-a|+2x＞0當x≥a時：3x-a＞03x＞a因為x∈（-2，+無窮）所以，-6＞a符合x≥a所以，-6＞a成立當a＞x時：x+a＞0a＞-x因為x∈（-2…

設偶函數fx＝2x－4，則不等式f（x－2）＞0的解集

偶函數f（x）有給定義域嗎

函數y=f（x）在R上是偶函數，且x>=0時f（x）=x^2-2x-3，則不等式f（x-1）

x>=0時，f（x）=x^2-2x-3，
x0，f（x）偶.f（x）=f（-x）=（-x）^2 -2（-x）-3=x^2 + 2x-3.
x

已知向量a=（跟3 sinx，cosx）向量b=（cosx，cosx）f（x）=2向量a乘向量b+2m-1，x，m屬於R
（1）求f（x）關於x運算式，並求最小正週期
（2）若x屬於（0,2分之π）時，f（x）最小值為5求m的值
（0,2分之π）是閉區間但我找不到那個括弧

1.向量a*向量b=（√3*sinx）*cosX+cosx*cosx =√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2 =sin（2x+∏/6）+1/2，f（x）=2向量a乘向量b+2m-1，x，m屬於R =2*[sin（2x+∏/6）+1/2]+2m-1 =2sin（2x+∏/6）+2m. T=2∏/2=∏. 2.x屬於[0，…