函數y=（sinx-cosx）的平方-1求週期

函數y=（sinx-cosx）的平方-1求週期

y=（sinx-cosx）的平方-1
=1-2sinxcosx-1=-2sinxcosx=-sin2x
T=2π/2=π

函數y=（cosx-sinx）的平方.最小下週期是什麼？
如果2sin（a）=3sin（a/2），那麼sinc是多小？

y=1-sin（2x），所以最小正週期是π
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sin（a/2）=0或者cos（a/2）=3/4
若sin（a/2）=0得sin（a）=0
若cos（a/2）=3/4的sin（a/2）=±sqrt（7）/4
sin（a）=±3*sqrt（7）/8
其中sqrt表示求算術平方根.

已知f（x）的一個原函數為sinx/x，證明∫xf'（x）dx=cosx-2sinx/x+c怎麼證明

f（x）=（sinx/x）'=（xcosx-sinx）/x^2
∫xf'（x）dx
=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f（x）dx
=x*（xcosx-sinx）/x^2-sinx/x+C
=cosx-2sinx/x+C

已知（sinx）/x是f（x）的一個原函數，求∫xf'（x）dx答案是cosx-（2sinx）/x+C要過程哦

∫f（x）=（sinx）/x+C
∫xf'（x）dx =∫xd（f（x）
=xf（x）-∫f（x）dx
=xf（x）-（sinx）/x+c（*）
而f（x）=[（sinx）/x+C]′=（cosx*x-sinx）/x^2
帶入（*）得到cosx-（2sinx）/x+C
樓上錯的，有2的

函數y=|sinx|的一個單調增區間是______（寫出一個即可）.

在坐標系中畫出函數y=|sinx|的圖像：根據圖像得到函數的一個增區間是：（π，3π2）.故答案為：（π，3π2）.

已知函數f（x）=sinx-1/2x，x∈（0，派）.求函數f（x）的單調遞增區間

利用導數方法求解
f（x）=sinx-1/2 x
∴f'（x）=cosx-1/2>0
∴cosx>1/2
∵0

已知函數f（x）＝sinx−12x， ；x∈（0，π）.（1）求函數f（x）的單調遞增區間；（2）求函數f（x）的圖像在點x＝π3處的切線方程.

f′（x）＝cosx−12.…（2分）（1）由x∈（0，π）及f′（x）＝cosx−12＞0，解得x∈（0，π3）.∴函數f（x）的單調遞增區間為（0，π3）.…（6分）（2）f（π3）＝sinπ3−12×π3＝32−π6.…（8分）切線的斜率k＝f′（π3）＝cosπ3−12＝0.…（10分）∴所求切線方程為：y＝32−π6.…（13分）

函數f（x）=x的三次方+sinx+1（x屬於R），若f（a）=2，則f（-a）的值

f（a）=a^3+sina+1=2，則：a^3+sina=1
f（-a）=-a^3-sina+1=-（a^3+sina）+1=-1+1=0

函數y=sinx-1的單調遞增區間為，單調遞減區間為

單調遞增區間為[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z
單調遞減區間為[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z

證明f（x）=2x十sinx在R上是嚴格遞增函數
用定義證可以麼？不好意思，求導的我現在看不懂。

f'（x）=2+cosx
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