已知y1等於—x加3，y2等於3x减4，當x取何值時y1等於y2？當x去何值時y1>y2？當x取何值時y1

已知y1等於—x加3，y2等於3x减4，當x取何值時y1等於y2？當x去何值時y1>y2？當x取何值時y1

y1 y2相等時，兩式聯立，x+3=3x-4解得x=3.5
可取x小於3.5的任何數，方便起見，取零，那麼y1=3，y2=-4，所以y1大於y2（這一部在演草紙上進行）
因為為線性函數，所以當x小於3.5時，y1大於y2，同理，x大於3,5時，y1小於y2

y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時y1=y2？

因為y1=-x+3，y2=3x-4，所以要滿足y1=y2，則可得到式子：
-x+3=3x-4
一元一次方程，很簡單的，
7＝4x
x=7/4
所以當x=7/4時y1=y2

若y1=－x＋3，y2＝3x－4，試確定當x取何值時，y1＜y2成立？
要把你怎麼做的寫下來，教會我，不要只是單純的答案.

∵y1＜y2
∴-x+3＜3x-4
∴-4x＜-7
∴x＞7/4

已知y1=-3x+3，y2=3x-4，當x何值時，y1>y2
如題

-3x+3>3x-4
x

抛物線y=3（x-5）²；，當x1

x1

抛物線y2= 2px上三點A（2，y1）B（x2，-4）C（6，y3），F為抛物線的焦點，並且AF BF CF的絕對值陳等差數列，求p，x2，y1，y3的值

抛物線上任意一點到焦點的距離等於該點到準線的距離
準線X=-P/2
AF=P/2 + 2
BF=P/2 + X2
CF=P/2 + 6
∵AF BF CF的絕對值成等差數列
∴2×BF=AF+CF
∴X2=4
B（4，-4）代入Y²；=2PX，
得到P=2
∴Y1=2×根號下2
Y3=2×根號下6

若抛物線y=ax²；-ax+c上有三點A（1，y1），B（-1，y2），C（-5，y3）.試比較y1，y2，y3的大小？

把ABC三個四按分別代入抛物線，得到
y1=a-a+c=c
y2=a+a+c=2a+c
y3=25a+5a+c=30a+c
y2-y1=2a
y3-y2=28a
y3-y1=30a
如果a大於0，那麼y3-y1大於y3-y2大於y2-y1
得到y3大於y2大於y1
如果a小於0，那麼y3小於y2小於y1

抛物線y=ax∧2-2x+2與反比例函數y=k∧2÷x有三個交點，求ax∧3-2x∧2+2x-k∧2的取值範圍.

只要a≠0，那麼ax^3-2x^2+2x-k^2的取值範圍就是R .

已知一次函數Y1=ax+b的影像與反比例函數y2=k/x的影像交於A，B兩點，與y軸交於點P，且
點A的座標為（-4,1）和點B的座標是（n，-4），O為座標原點
（1）反比列函數和一次函數的解析式
（2）當x為何值時有y1-y2＞0

（1）將（-4,1）帶入y2=k/x得1=k/（-4）k=-4∴y2=-4/x把（n，-4）帶入y2=-4/x得n=-4/（-4）=1∴點B的座標是（1，-4）把（1，-4）（-4,1）帶入Y1=ax+b得a+b=-4-4a+b=1解得a=-1 b=-3∴y1=-x-3（2）∵y1-y2＞0∴由圖像可知…

已知y1=-12x+1，y2=32x+5，試用圖像法比較y1與y2的大小.

畫出函數y1=-12x+1，y2=32x+5的圖像，它們的交點座標為（-2，2），所以當x＜-2時，y1＞y2；當x=-2時，y1=y2；當x-2時，y1＜y2.