已知集合A＝{2,3，a2+1}，B＝{a2+a-4,2a+1,1}，且A∩B＝{2}，求a的值.

已知集合A＝{2,3，a2+1}，B＝{a2+a-4,2a+1,1}，且A∩B＝{2}，求a的值.

A∩B＝{2}，所以a2+a-4或2a+1=2
解得a=-3或2，或1/2
檢驗：a=-3，成立
a=2，a2+1=2a+1=5，不符題意
a=1/2，成立
所以a=-3或1/2

如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），….則點A2007的座標為______.

由圖形以及敘述可知各個點（除A1點和第四象限內的點外）都位於象限的角平分線上，第一象限角平分線的點對應的字母的下標是2，6，10，14，即4n-2（n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）；同理第二象限內點的下標是4n-1（n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）；第三象限是4n（n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）；第四象限是1+4n（n是自然數，n是點的橫坐標的絕對值）；2007=4n-1則n=502，當2007等於4n+1或4n或4n-2時，不存在這樣的n的值.故點A2007在第二象限的角平分線上，即座標為（-502502）.故答案填（-502502）.

（a1+a2……+a2008）（a2+a3+……a2009）-（a2+a3+……+a2008）（a1+a2+……a2009）

令m=a1+a2+……+a2008則a2+a3+……a2009=m-a1+a2009a2+a3+……+a2008=m-a1a1+a2+……a2009=m+a2009所以原式=m（m-a1+a2009）-（m-a1）（m+a2009）=m^2-m（a1-a2009）-m^2+m（a1-a2009）+a1*a2009=a1*a2009