漳河水庫大壩某段的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6m，壩底寬126m，斜坡的坡度為1：根號3，則此處大壩的坡角和高分別為？

漳河水庫大壩某段的橫斷面是等腰梯形，壩頂寬6m，壩底寬126m，斜坡的坡度為1：根號3，則此處大壩的坡角和高分別為？

因為等腰梯形可以分成一個四邊形和2個三角
形，在一個三角形中設坡角為a，高度h
則tga=1/根號3=h/60
h=20根號3，坡角是30度.

已知等腰梯形ABCD的周長為120，AD//BC，AD:AB:BC=1:4:3，則該梯形的中位線的長為？

AD:AB:BC=1:4:3
所以AB=CD=4AD，BC=3AD
所以周長= AB+BC+CD+AD=（1+4+4+3）AD=12AD=120
AD=10
BC=3AD=30
所以中位線=（AD+BC）/2=20

如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，BD⊥CD，則∠A的度數為
答案為120°，

：∵AD//BC，AD=AB
∴∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠DBC，∠ABC=∠BCD
設∠ABD=X
則∠DBC=X，∠ABC=∠BCD=2X
又BD⊥CD
那麼∠BDC=90°
∴∠DBC+∠BCD=180°-∠BDC=180°-90°=90°
即X+2X=90°
∴X=30°
∵AD//BC
∴∠A+∠ABC=180°
∴∠A的度數=180°-∠ABC=180°-2X=180°-2*30°=180°-60度=120°

如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，對角線AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值______.

解法一、過D作DE‖AC交BC延長線於E，∵AD‖BC，DE‖AC，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AD=CE，∴根據等底等高的三角形面積相等得出△ABD的面積等於△DCE的面積，即梯形ABCD的面積等於△BDE的面積，∵AC⊥BD，DE‖AC，…