在三角形ABC中已知tanA*tanB

在三角形ABC中已知tanA*tanB

tanA*tanB90
三角形ABC為鈍角三角形
（2）當cosAcosB>0時
sinAsinB0
cos（A+B）>0
A+B90
結合（1）、（2）兩種情况，三角形ABC為鈍角三角形

若集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2+4}，且A∩B={-1}，則a=______.

由A∩B={-1}，得到-1既屬於集合A又屬於集合B，而|a-2|≥0，3a2+4≥0則2a-1=-1所以a=0此時A={0，1，-1}，B={-1，2，4}，滿足題意故答案為：0

已知集合A={2，a2-a+3，a2+2a+3}，B={1，a-3，a2+a-4，a2-3a+7}，且A∩B={2，5}，求實數a的值.

∵A={2，a2-a+3，a2+2a+3}，B={1，a-3，a2+a-4，a2-3a+7}，且A∩B={2，5}，∴5∈A，2∈B，5∈B，若a-3=2，即a=5，此時A={2，23，38}，但5∉A，與A∩B={2，5}衝突；若a2+a-4=2，即a2+a-6=0，解得：a=-3或2，當a=-3，A={2，15，6}，但5∉A，衝突；當a=2，A={2，5，11}，B={1，-1，2，5}，滿足條件；若a2-3a+7=2，即a2-3a+5=0，△=9-20=-11＜0，方程無解，綜上所述，a=2.