已知：如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延長線交DC於點E.求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延長線交DC於點E.求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.

證明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF.在△BFC和△DFC中，BC＝DC∠BCF＝∠DCFFC＝FC∴△BFC≌△DFC（SAS）.（2）連接BD.∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB.∵DF‖AB，∴∠ABD=∠FDB.∴∠ABD=∠FBD.∵AD‖BC，∴∠BDA=∠DBC.∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC.∴∠BDA=∠BDC.又∵BD是公共邊，∴△BAD≌△BED（ASA）.∴AD=DE.

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延長線交DC於點E.求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE.

證明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF.在△BFC和△DFC中，BC＝DC∠BCF＝∠DCFFC＝FC∴△BFC≌△DFC（SAS）.（2）連接BD.∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB.∵DF‖AB，∴∠ABD=∠FDB.∴∠ABD=∠FBD….

[高分求]△ABC的內角A滿足cosA>sinB，則△ABC的形狀是？

因為cosA>sinB所以sin（π/2-A）>sinB，若B為銳角有π/2-A>B，A+B