有4位數abcd，且abcd=（ab+cd）的平方，求所有這樣的4位數

有4位數abcd，且abcd=（ab+cd）的平方，求所有這樣的4位數

2025 3025 9801

已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為（）
A. 21717B. 41717C. 81717D. 3

過點D作DE⊥BC於E，∵AD‖BC，AB⊥BC，∴四邊形ABED是矩形，∴BE=AD=2，∵BC=CD=5，∴EC=3，∴AB=DE=4，延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC於P，此時PA+PD最小，即當P在AD的中垂線上，PA+PD取最小值，∵B為AA′…

直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=2，BC=4，點P在AB邊上滑動，若△DAP與△PBC相似，且AP=3，求BP.

△DAP與△PBC相似有兩種情况：
1，△APD∽△BPC
此時AP:PB=AD:BC，設PB=X，則AP=9-X
∴（9-X）：X=2:4
得X=6，即PB=6
2，△APD∽△BCP
此時AP:BC=AD:BP，設PB=X，則AP=9-X
有：（9-X）：4=2:X
得X1=1，X2=8
故PB=1，或PB=8