E，F分別是四邊形ABCD邊AD，BC的重點，G，H是BD，AC的中點.求證：EF與GH互相平分 快

E，F分別是四邊形ABCD邊AD，BC的重點，G，H是BD，AC的中點.求證：EF與GH互相平分 快

連接順次連接GF、FH、HE、EG成四邊形GFHE，因為HE是三角形ACD的中位線，HE平行且等於CD的一半，GH是三角形DBC的中位線，FG平行且等於CD的一半，所以
FG與HE平行且相等，可證明四邊形GFHE是平行四邊形，而平行四邊形對角線互相平分，所以EF與GH互相平分.

已知E.F分別是四邊形ABCD邊AD.bc中點，G.H是bDac中點求證ef與gh互相平分

連接EG、GF、FH、HE，可知它們分別是三角形DAB、BDC、CAB、ADC的中位線，利用中位線定理，可知：GF平行並等於DC的一半，EH平行並等於DC的一半，即GF‖EH；EG平行並等於AB的一半，HF平行並等於AB的一半，即EG‖HF；由此得…

已知MN是梯行ABCD的中位線，AC，BD分別與於MN交F，E，AD=30釐米，BC=40釐米與求EF的長

用相似證明
因為MN//AD
所以△BMF∽△BAC
所以AD∶MF=AB∶AM=2∶1
同理△CAD∽△CEN
所以AD∶ENDC∶DN=2∶1
所以MF=EN=15
因為MN是中位線
所以MN=15
所以EF=（MF+EN）/2=（15+15）/2=15
不知道你的圖，我是把交點E放在F的左邊，多給分！

在梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，EF為梯形中位線∠DBC=30°求EF=AC

設：AC交BD於H，
由AC垂直BD，∠DBC=30°，得BC=2HC；
由AD平行BC，得∠BDA=30°，AD=2AH；
由EF為梯形中位線，
得EF=（BC+AD）/2
.=（2HC+2AH）/2
=HC+AH
=AC