函數極限定義中為什麼要規定是去心臨域？

函數極限定義中為什麼要規定是去心臨域？

函數不一定就在那一點a有定義，故規定是a的去心臨域，也就是那一點對於函數極限來說是可有可無的；囙此，即使函數在那點有定義，我們把那點挖掉，也不會影響極限值，這樣就方便我們討論極限了（因為它將在那點有定義和無定義的函數的極限統一成一種形式：a的去心臨域）.

為什麼函數極限的定義裏總是某一點的去心鄰域？為什麼要去心？

極限只是一個趨勢吧因為X→Xo和X→∞本身就是兩個過程X→Xo表示X向Xo無限接近的過程，但不相等.“設函數f（x）在點Xo的某一去心鄰域內有定義”中的“去心鄰域”，1、體現了X→Xo，但不相等；2、使極限的定義更為廣泛，即…

什麼樣的函數存在極限，存在極限的函數的定義域為R嗎

如果函數圖像是光滑曲線，存在極限的函數的定義域不一定是屬於r

函數極限中的“鄰域”什麼意思？

鄰域
以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作U（a）
設δ是任一正數，則在開區間（a-δ，a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作U（a，δ），即U（a，δ）={x|a-δ

函數中鄰域是不是針對極限，a的某一去心鄰域內有定義是不是求極限時引數取不到a，還是在a無定義

引數取不到a，不一定沒有定義.

高等數學一個鄰域的基本知識
設a，δ，（a-δ，a+δ）為a的一個鄰域，記為：{x|a-δ

不是的，X是一個範圍，大於一個值，小於一個值，a-δ

設a和b是兩個實數，且b>0，稱數集為點a的b鄰域，記為U（a，b）點a稱為鄰域中心，b稱為鄰域半徑，書上就是這樣定義的，

其實鄰域的意思也就是一個極限區間，它以一個很小的區間（a-b，a+b）表示為點a的鄰域，有些概念定義的使用範圍只能在這個區間內才能成立. b你可以看做是個無窮小，我們在求一個點的極限或者是一個函數在某個點是否連續時…

高數裏鄰域是什麼東西

以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作U（a）鄰域.
設δ是任一正數，則開區間（a -δ，a +δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域.
記作U（a，δ），即U（a，δ）={x|a -δ< x < a +δ}.

高數中的鄰域是什麼意思呢

高數中一點的鄰域是指以該點為中心的一個區域，該區域的大小由所研究問題根據需要確定.
一點的鄰域在高數中主要用到兩種類型，一個是數軸上一點的鄰域，一個是平面區域上點的鄰域.
例如a是數軸上一個點，a的ε鄰域為（a-ε，a+ε）.A（x，y）是xy平面上一點，A的ε鄰域為以A（x，y）為圓心、ε為半徑的圓域.
需要強調的是ε必須是正數，且ε≠0，即ε>0.鄰域的大小是由ε的大小决定的.

高等數學的洛必達法則中有個叫去心鄰域，我不懂.請問什麼叫做去心鄰域？

設a是任一實數，即數軸上的一點，以a為中心的任何一個開區間稱為點a的一個領域，記為U（a），將U（a）中去掉a所得的集合記為U（a）即U（a）=U（a）-∣a∣它稱為a的去心鄰域.