計算極限lim（x→1）x*2-1/x-1

計算極限lim（x→1）x*2-1/x-1

lim（x→1）x^2-1/x-1
=lim（x→1）x^2-1/x-1
lim（x→1）（x+1）
=2

已知函數f（x）=1/3x³；—x²；+（1—a）x+1，其中a>0.第一問……若a=1求曲線y=
已知函數f（x）=1/3x³；—x²；+（1—a）x+1，其中a>0.
第一問……若a=1求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
最好能帶圖

將f（x）=1/3x3+1/2（2-a）x2+（1-a）x =>f（x）=1/3x[x2+3/2（2-a）x+3（1-a）]令g=1/3x；y=x2+3/2（2-a）x+3（1-a）再轉化成標準式標準式為y=A（x+B/2A）2-（B2-4AC）/4A-------（由於題中已經有小寫a故標準式均用大寫表示）可得A…

等價無窮小替換中加減法不能使用的問題
有的人說替換前後兩個式子要是等價無窮小，有的說加减的兩個式子要求都有極限才行（我覺得奇怪，比如說x趨於0時，（tanx-sinx）/x這個也不行啊sinx和tanx都是有極限的，不能換），究竟能不能用，用的條件是什麼

在對無窮小比無窮小求極限的過程中，可以把分子或分母中的某個因數用等價無窮小替換，加减時一般不能用等價無窮小替換，加减時候等價無窮小替換的條件是：lim a/b中極限存在，且極限不等於-1，則a+b中的無窮小a和b可以用它們的等價無窮小替換.

當x趨於0+時，lim（ln tan7x）/（ln tan2x）怎麼求，

=lim（ln sin7x - ln cos7x）/（ln sin2x - ln cos2x）=lim（ln sin7x - 0）/（ln sin2x - 0）=lim（ln sin7x）/（ln sin2x）利用洛筆答法則得=lim（7·cos7x/ sin7x）/（2·cos2x/ sin2x）=lim（7·cos7x·sin2x）/（2·sin7…

當x趨於0+時，（ln tan7x）/（ln tan2x）的極限怎麼求？

x趨於0則tan~x
且lnx趨於無窮
所以原式=limln7x/ln2x
=lim（ln7+lnx）/（ln2+lnx）
上下除以lnx
=lim（ln7/lnx+1）/（ln2/lnx+1）
=1

x→0+時求lim ln（tan3x）/ln（tan2x）

用羅畢塔法則有：原式= lim（1/tan3x·sec²；3x·3）/（1/tan2x·sec²；2x·2）=lim（3tan2x）/（2tan3x）·lim（sec²；3x/sec²；2x）=3/2·lim（2x）/（3x）·1=3/2·2/3=1

洛必達法則求極限
lim（x趨近0+）lntan7x/lntan3x
用洛必達法則，

此為無窮大比無窮大型，用洛必達法則，原式=（1/tan7x *（tan7x）'）/（1/tan3x *（tan3x）'）=（1/tan7x * 7/（cos7x）^2）/（1/tan3x * 3/（cos3x）^2）=（7/（sin7x*cos7x））/（3/（sin3x*cos3x）此時上下同時除以x得原式=lim（x趨近0+）…

求limx趨於0 xcotx的極限..用洛必達法則

當x趨近於0時，求（根號下4+x）-2除以sin2x的極限，求具體解法
求具體解法及應用公式。

lim x->0 [根號（x+4）-2]/sin2x
=lim x->0 [根號（x+4）-2]/sin2x
=lim x->0 x/[sin2x*（根號（x+4）+2）]
2x sin2x
=>上式=1/[2*4]=1/8

x-sin2x/x+sin5x當x趨近於0的極限是多少？

x+sin5x當x趨近於0的極限是0（直接代入就行了）
-sin2x/x是0/0型，由當x趨近於0，sinx/x=1
有當x趨近於0，sin2x/2x=1，
所以-sin2x/x=-2
x-sin2x/x+sin5x當x趨近於0的極限是-2